第六十一章 袖里吞金 师叔授数术
推开大门，看师兄们这时已经起来了。
过去师叔也教过他们练习过一些武功，听说今日小师弟要教他们练少林童子功。
在大师兄的带领下，此刻，他们正在做准备呢：有的正在压腿、有的正在下腰。
看到这些，清阳道长高兴了：
嘿，这帮秃小子，什么时候这么勤快过？
看来杏儿这一来，对他们确实是一个触动呀！
见到如此情景，杏儿哥也赶忙活动了一下身体，就要开始教师兄们练习少林童子功。
这时，师叔走了过来，一招手，把他的三个徒弟叫到面前。
对他们说：“徒儿们，你们今天的表现，令为师的、眼前为之一新。
只要你们坚持下去，你们今后就会取得了不起的大成就。
今天开始，就有杏儿教你们练少林童子功。
这套童子功是少林寺的基础功夫，要是坚持练了下去，根据个人的天赋不同，它会产生各种不同的特异功能。
不过，练起来比较苦和累，只有那些坚持练下去的人，才会取得成功！
现在，就由杏儿领着大家练习。”
因为今天是第一次练习，沿袭七叔教自己时用的办法：
先教拳谱口诀。今天先教四个动作，一共有四句口诀：
“坐马托天理三焦，单觔坠落壮腿脚。勾腿盘旋要稳健，左右晃臂固肾腰。”
让师兄们先背熟；然后，他先做了一遍，动作是非常简单，一看就会。
可是，杏儿哥做起来：柔若无骨，弹跳如簧，就像练杂技一样，看得三个师兄直吐舌头，师叔也在旁边连连点头。
接着，就是师兄们进行练习，那就困难了，若不是清阳道长在旁边看着，他的徒儿们恐怕都会叫苦连天了。
但看那“单觔坠落壮腿脚”，那本来就是练得一种矮步。
通过单腿的屈伸，锻炼腿部的力量。
可他们练起来，由于腿部缺乏锻炼，矮步蹲不到两三个，就一屁股摔在地上，爬不起来了。
动作变成了“单觔坠落摔狗熊”。
清阳道长看着他的徒弟，像狗熊摔膘似的摔来跌去，好不狼狈，强忍着没有笑出来。
练了一会儿，看师兄们累得上气不接下气了。
杏儿哥用眼睛看着师叔，直到师叔向他点了一下头，他才让师兄们休息去了。
趁着师兄们休息的功夫，他自己静下心来，完整的练习了一遍少林童子功。
当看到师叔走进了厨房，想起今天应该轮到自己下厨房，于是，洗了一下手，跟师叔做饭去了。
吃过早饭以后，应清风道长的要求，从今天的早课开始，清阳道长要专门给杏儿哥讲数术知识。
选的课本是《孙子算经》和明代程大位的《算法统宗》。
在当时的科举时代，能够掌握如此高深的算术知识的人，可谓凤毛麟角。
清阳道长能够掌握这门知识，可能与他的出身有关：
他祖居山西，世代经商，后来，就是因为看不惯商人之间的那种奸诈，才出家当了道士。
从小混迹于商贾之间的争斗之中，为了家族的利益，也为了延续家族产业的发展。
从小，他的爹就让他学习了这门知识。
不过，他也是一个自身聪敏过人，而且对此饶有兴趣的人。
出家以后，除了武功，他独专一术。
什么《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《周髀算经》等等，凡是能找到的，他都找来阅读、演算。
久而久之，正如清风道长所说：他真的是独树一帜，自成一家，他的数术真成了“天下一绝”了。
今天早课，他先安排他的徒弟，继续背那《道德经》。
今天的任务是：会背第五十章后的六十句。
他先领着诵读了三遍，然后，就由他们自己去背。
因为杏儿哥《道德经》已经全背完了，空出的时间，就由清阳道长亲自来讲数术。
从自己师兄那里知道，杏儿哥出身书香门第，在家里时已经学了不少的知识。
为了确切知道杏儿哥的学习基础，清阳道长先向他询问了他掌握数术知识的情况。
杏儿哥如实回答：说爷爷和二大爷已经教过他简单的加减乘除的方法，而且还让他背过九九表。
然后，清阳道长就让他背那九九表。
看?书’/网仙侠，就颁布了一套历法，叫颛顼历。
那里就规定了“十九岁有七闰”。
所以余“七”的七，正好是十九年闰出来的七天。
这七天是在十九年之中的。”杏儿哥有板有眼的说道。
听了杏儿哥的回答，清阳道长的心里太高兴了，简直是有找到了知音的感觉。
才一个十岁的孩子，头脑清楚，心思缜密，记忆牢固，思维敏捷。
这是自己多少年也没见到的，真是一块学习数术的好材料！
抑制住自己内心的喜悦，又让杏儿哥算了几道题，无一不精确。
看到这些，他再也抑制不住自己内心的激动，干脆把自己家传、从不示人的“一掌金”指算方法，向杏儿哥倾囊相授。
那“一掌金”，其实，就是一种民间速算的方法，是由我国古代秦晋商人发明的。
古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，所以，它又叫“袖里吞金”。
对于这种计算方法，过去曾有一段歌谣流传：
叫做：“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。
这种计算方法，其实，就是把左手当作一架五档的小算盘。
从小指到大拇指，分别代表着个位、十位、百位、千位和万位，而每个手指的不同部位，代表着从一到十的基本数字。
左手每指以三节分定九数，一二三位于左，自下而上；
四五六位于中，自上而下；
七**位于右，自下而上。
计算时，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。
记数时，要用右手的手指点左手相对应的手指。
这是典型的中国商贾数学。
你看：秦晋商人一面走路，一面算账，十个手指就是一把算盘。
袖中算帐，还不受白天、夜晚、风天、雨天的影响。
所以，久而久之，陕西，山西人养成了一种习惯：
平时总将一双手吞在袖里，那是怕泄露了他的经济秘密。
这种计算方法，当然是商业秘笈，秘不传人的。
所以，这种计算方法传到后世的，已经少之又少。
虽然那《算法统宗》中还有记载，但是，真正能够掌握的，基本是绝迹了。
现在，清阳道长就要将这种计算方法，传授给杏儿哥。
首先，他先让杏儿哥确定左手上各数值的位置，然后，又教给他加减法的具体运算过程。
剩下的就是他自己的练习了。
清阳道长告诉他，等到他加减法运用熟练了以后，他就进一步教他乘法与除法。
好奇，是杏儿哥的天性。
打从学习了这种计算方法以后，他练得如醉如痴。
不管是吃午饭，还是上晚课，一直到晚上在那被窝里，他的两只手，就一点也没闲着过。
一直是缠一起，在那里摆弄。
等到第二天上早课的时候，那五位数的加减法，竟然让他用“一掌金”的方法，计算的几乎是脱口而出。
看着他这刻苦的样子，清阳道长的心里开心极了。
马上就教给他乘法和除法的计算，不到五天功夫，也让他练得得心应手。
清风道长嘱咐他，今后必须经常练习，这种方法是非常有用的，杏儿哥都一一记在心里。
在这期间，清阳道长还不止只教了他“一掌金”，还指导他做了《算法统宗》和《孙子算经》中不少的习题。
尤其使清阳道长记忆深刻的是：
那杏儿哥做习题时，不仅能熟练运用师叔教给的方法。
他有时自己还会创造，令人意想不到的、找到一些非常便捷、巧妙的解题方法，使人耳目一新。
清阳道长觉得：教这样的学生真有一种教学相长的乐趣。
那天，清阳道长从《孙子算经》中，找到那著名的“雉兔同笼”问题，让杏儿哥来做。
那问题是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头；
从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
清阳道长讲得方法是：“我们先给笼中的雉和兔下一道命令：“野鸡独立，兔子举手！”
这时，落到地上的还有多少只脚？”
杏儿哥回答道：“落到地上的，应当是九十四的一半，是四十七只脚。”
“那么，此刻，鸡落到地上的脚数与它的头数是一样的。
而每只兔落到地上的脚数比它的头数多一，现在，我们能不能求出兔有几只呀？”
清阳道长又启发道。
稍一思索，并用“一掌金”计算。
杏儿哥说道：“师叔，现在，真得能求出那兔的数量了呀：
用那此刻落到地上的四十七只脚，去掉三十五，得到的就是兔子的数量了。
兔子共有十二只”
“那么，雉有多少只呢？”清阳道长紧跟着问道。
“从三十五中去掉十二，得到二十三只。雉有二十三只呀！”
杏儿哥几乎是脱口而出。
清阳道长可以称为数术大师了，他所讲得方法，就是拿到现在看来，也是非常精粹得当，富于启发性的。
可是，仅仅过了一天，那杏儿哥却又想出了一种方法，拿着做好的题来向师叔请教。
他对师叔说道：
“师叔，关于那“鸡兔同笼问题”，我又想出了一种方法，你帮我看看：
看我做的对不对？”
清阳道长接过做好的题，只见在一张纸上：
上面画了几个小圆圈，圆圈上有的画上四条斜线，在纸上就像趴着的小乌龟。
有的圆圈上只画了两条斜线，就像小乌龟少了两条腿。
下面还列出了几个算式。
咋一看上去，清风道长还真的就没看懂。
等再仔细看下去，才明白了：这杏儿是在用一种图解的方式做这题：
小圆圈应该画三十五个，这是表示鸡与兔的总数。
为了节省篇幅，他只象征性的画了六个。
其中，那三只有四条腿的，表示的是兔子；
那三只两条腿的自然就是鸡了。
从他列式的情况可以看出，他是采取一种假设的思路来解题的：
假设笼中全是鸡，那么三十五只鸡，每只鸡两条腿，那么一共就是七十条腿。
从鸡兔脚的总数九十四只中，去掉这七十只，还剩下二十四只。
把这二十四只脚，两两的画到两只脚的圆圈上，就是兔子的只数。
这样算来，兔子的只数就是二十四的一半，共十二只。
然后，从总数中去掉兔子的数量，得到鸡的数量是二十三只。
清阳道长看完以后，心里赞叹道：
“这孩子简直是太聪明了，似他的解法，又简单又直观，就是给五六岁的小孩子讲，也是可以学会的呀！”
于是，表扬杏儿哥说：“杏儿，你解这题，又想到的方法很好！
今后学任何东西都要注意：师父引进门，修行靠个人。
不要拘泥于别人的方法，关键是要有自己的想法。
任何问题的解决，都不限于一种方法，要敢于摸索，找到一种适应自己的方法。
只有这样，你才是真正找到了解决问题的方法。”
看杏儿哥这般聪明和勤奋，不知清阳道长还会怎样激励他？
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