第四十九章：克利诺斯·怀特2
那么图呢？克利诺斯结束了关于黑泽的话题，“图尔的同济会一定也有通往他们理想社会的道路吧？”
“是的，他们的方针没有那么的激进。”奥格奈尔说：“但也没有好到哪里去。和黑泽的社会形态一样，他们也追求人人平等的理想。但是除此之外，他们没有确切的社会学理论支持。能做的目前只是启蒙，让人们自发的去推动社会的进程。”
“这种自信从何而来？”克利诺斯问。
“这就是他们的信条，像是他们对自由经济的信心一样。”奥格奈尔说：“在没有任何管控的市场里，需求和产出总是能保持一个较为平衡的情况。市场就是一个较为简单的社会模型，理想的情况下……”他说：“图尔同济会寄希望于统治者和被统治者之间的利益博弈，像是商人和消费者之间的博弈一样能够把局面控制在一个宏观来看平稳的区间。但是这里也有一个巨大的悖论，你知道是什么吗？”
“被统治者几乎没有办法和统治者博弈，无论使用如何的方式组织权利，总有少数人控制着国家。那时的统治者所要担心的问题就不再是内忧外患，而是如何利用诡辩蒙蔽子民。”克利诺斯脱口而出，“先除去这个问题，自由经济的学说本身也拥有着巨大的漏洞。希望冥冥之中的平衡来维持社会的公平公正，未免太过小儿科。即便统治者和人民的博弈能够展开，可是达到理想中的社会形态不知道要耗费多长时间，花费多少代价。”
“就像是我说的，他们主张的背后没有足够的社会学支撑。”奥格奈尔说：“而且那些自作聪明的人鼓吹的启蒙，不是通往真理的钥匙。而是烘干了即将投入火堆的木柴，现在所有抱着个人权利和民主自由的人像是干柴堆砌成山，只等着被一个疯子点燃。”
“冉特的同济会是怎样的呢？”克利诺斯问。
“老样子。”奥格奈尔说：“政治的斗争不间断的在帝都发生，人们叫那里贼窝不是没有根据的。各行各业被贵族垄断，经济在这样的环境下极为脆弱。多半的贵族有自己的门路，对偷税漏税驾轻就熟，没有足够税收的政府不得不继续铸币保障开支。而同济会在这里的工作，就是尽量维持这个国家机器继续运作。”
“为什么要这样做？”
“也许有一天，我们能知道理想中的世界该如何达成。”奥格奈尔说：“也许那一天，就是今天。真理也许就在这扇门的后面，等着我们去发现。在那之后，我们就可以越过那些的错误误区，朝着真理指引的方向前进。”
“希望那一天真的会到来吧。”克利诺斯感叹道。
帝国的战争虽然不乏利益的追逐，但是在同济会的眼里已然是不同的意识形态竞争。这种看似可笑的战争，在各种巧合之下发生了。
作为为国家未来提供思路的空想家，借着乱世的势力向所有人宣告了自己的存在。把理想从虚幻的世界，向现实推进了一大步。现在的他们不关心国家之间的明争暗斗，而是在欣慰自己的理论在酝酿发芽，把人类的社会推向理想的未来。
眼前的奥格奈尔·尼古拉斯也是这样的人，他说自己追寻真理的话一点不假。在那么多的学士法师之中，他是少数冷静观望的那个，也是濒临绝望的那个，渴求着真理尽早被发现。
“最后，我还有一个关于同济会的问题。”克利诺斯说：“为什么同济会对真理之杖如此深信不疑，以至于不择手段的想要据为己有？”
“我不知道。”奥格奈尔敷衍道：“也许，是因为不想让它落入错误的人手里。”
“既然你不知道，那就算了。”克利诺斯站起来，活动了一下筋骨，信心满满的走向石桌那边，“是时候办正事了。”
“经过了那么多不着边际的废话之后，你终于有头绪了吗？”奥格奈尔虽然依然不是好声好气的说话，不过能听出来两人的对话已经不再是以前单纯的冷嘲热讽了。
克利诺斯已经发现了这个自古以来的立方倍积难题是无法使用传统的计算作图方法完成的，但是并不代表利用角尺无法做出2的立方根单位长度直线。
克利诺斯掏出原先一路上做标记的石块，比着角尺在石桌上刻下一个清晰的十字坐标系。
这个奇怪的举动吸引了除了奥格斯特意外所有人的目光，他们纷纷推测克利诺斯准备干的事情。
做完这个十字坐标系之后克利诺斯在右边的直线上标出了1的单位长度，在向下的直线上标出2的单位长度。在左上象限之中，把两把角尺的尺臂重合。上方的角尺长臂向左，下方的角尺长臂向下。经过仔细的调整之后，角尺的直角定点分别通过了上方的直线和左侧的直线，同时通过了标记出来的单位长度记号点。
如此一来，整个十字坐标系被两个角尺化作了3个相似三角形。它们都拥有一个十字坐标的直角，一个同一条直线分割直角得到的一角。
这个图案被完成的一瞬间，围观的人一下子明白了这个思路的含义。
若是把上侧两个三角形在十字坐标上的公共边记录为x，左侧三角形的十字坐标底边纪录为y。右侧的三角形拥有已知的1单位长度的边。
按照相似三角形对应角相等的公理，1:x=x:y，就得到x平方=y。
继续按照相似三角形的公理，左下象限的三角形拥有公共边y以及已知的2单位长度的一条边。得到1:x=y:2，即xy=2.
将头一个公式的解带入第二个解之中，我们就得知了x立方=2
那么现在十字坐标系上，直线x就是传说中无法求得确切数值的2的立方根，立方倍积的解。
奥格奈尔不敢相信这个解题方式，仔细又推敲了一遍之后，他才断定这是人们利用现有工具能做出最贴合理想逻辑的解。
埃伯纳目瞪口呆，丝毫无法把这个作图思路联系到立方倍积的问题上。这是多么跳脱的思路才能想到的答案，“你是怎么想到这个的？”
“这个嘛……”克利诺斯笑笑说道：“我从这位杰森先生的话里找到了灵感。同济会虽然都追求更加美好理想的未来，但是居然能有如此大的分歧，让我不禁的从其他的方向考虑这个问题。大家都苦恼于怎么把一个无限小数在没有精密仪器的前提下精确的绘制出来，不如想想办法利用数学公理让2的立方根证明自己。”
“是的，他们的方针没有那么的激进。”奥格奈尔说：“但也没有好到哪里去。和黑泽的社会形态一样，他们也追求人人平等的理想。但是除此之外，他们没有确切的社会学理论支持。能做的目前只是启蒙，让人们自发的去推动社会的进程。”
“这种自信从何而来？”克利诺斯问。
“这就是他们的信条，像是他们对自由经济的信心一样。”奥格奈尔说：“在没有任何管控的市场里，需求和产出总是能保持一个较为平衡的情况。市场就是一个较为简单的社会模型，理想的情况下……”他说：“图尔同济会寄希望于统治者和被统治者之间的利益博弈，像是商人和消费者之间的博弈一样能够把局面控制在一个宏观来看平稳的区间。但是这里也有一个巨大的悖论，你知道是什么吗？”
“被统治者几乎没有办法和统治者博弈，无论使用如何的方式组织权利，总有少数人控制着国家。那时的统治者所要担心的问题就不再是内忧外患，而是如何利用诡辩蒙蔽子民。”克利诺斯脱口而出，“先除去这个问题，自由经济的学说本身也拥有着巨大的漏洞。希望冥冥之中的平衡来维持社会的公平公正，未免太过小儿科。即便统治者和人民的博弈能够展开，可是达到理想中的社会形态不知道要耗费多长时间，花费多少代价。”
“就像是我说的，他们主张的背后没有足够的社会学支撑。”奥格奈尔说：“而且那些自作聪明的人鼓吹的启蒙，不是通往真理的钥匙。而是烘干了即将投入火堆的木柴，现在所有抱着个人权利和民主自由的人像是干柴堆砌成山，只等着被一个疯子点燃。”
“冉特的同济会是怎样的呢？”克利诺斯问。
“老样子。”奥格奈尔说：“政治的斗争不间断的在帝都发生，人们叫那里贼窝不是没有根据的。各行各业被贵族垄断，经济在这样的环境下极为脆弱。多半的贵族有自己的门路，对偷税漏税驾轻就熟，没有足够税收的政府不得不继续铸币保障开支。而同济会在这里的工作，就是尽量维持这个国家机器继续运作。”
“为什么要这样做？”
“也许有一天，我们能知道理想中的世界该如何达成。”奥格奈尔说：“也许那一天，就是今天。真理也许就在这扇门的后面，等着我们去发现。在那之后，我们就可以越过那些的错误误区，朝着真理指引的方向前进。”
“希望那一天真的会到来吧。”克利诺斯感叹道。
帝国的战争虽然不乏利益的追逐，但是在同济会的眼里已然是不同的意识形态竞争。这种看似可笑的战争，在各种巧合之下发生了。
作为为国家未来提供思路的空想家，借着乱世的势力向所有人宣告了自己的存在。把理想从虚幻的世界，向现实推进了一大步。现在的他们不关心国家之间的明争暗斗，而是在欣慰自己的理论在酝酿发芽，把人类的社会推向理想的未来。
眼前的奥格奈尔·尼古拉斯也是这样的人，他说自己追寻真理的话一点不假。在那么多的学士法师之中，他是少数冷静观望的那个，也是濒临绝望的那个，渴求着真理尽早被发现。
“最后，我还有一个关于同济会的问题。”克利诺斯说：“为什么同济会对真理之杖如此深信不疑，以至于不择手段的想要据为己有？”
“我不知道。”奥格奈尔敷衍道：“也许，是因为不想让它落入错误的人手里。”
“既然你不知道，那就算了。”克利诺斯站起来，活动了一下筋骨，信心满满的走向石桌那边，“是时候办正事了。”
“经过了那么多不着边际的废话之后，你终于有头绪了吗？”奥格奈尔虽然依然不是好声好气的说话，不过能听出来两人的对话已经不再是以前单纯的冷嘲热讽了。
克利诺斯已经发现了这个自古以来的立方倍积难题是无法使用传统的计算作图方法完成的，但是并不代表利用角尺无法做出2的立方根单位长度直线。
克利诺斯掏出原先一路上做标记的石块，比着角尺在石桌上刻下一个清晰的十字坐标系。
这个奇怪的举动吸引了除了奥格斯特意外所有人的目光，他们纷纷推测克利诺斯准备干的事情。
做完这个十字坐标系之后克利诺斯在右边的直线上标出了1的单位长度，在向下的直线上标出2的单位长度。在左上象限之中，把两把角尺的尺臂重合。上方的角尺长臂向左，下方的角尺长臂向下。经过仔细的调整之后，角尺的直角定点分别通过了上方的直线和左侧的直线，同时通过了标记出来的单位长度记号点。
如此一来，整个十字坐标系被两个角尺化作了3个相似三角形。它们都拥有一个十字坐标的直角，一个同一条直线分割直角得到的一角。
这个图案被完成的一瞬间，围观的人一下子明白了这个思路的含义。
若是把上侧两个三角形在十字坐标上的公共边记录为x，左侧三角形的十字坐标底边纪录为y。右侧的三角形拥有已知的1单位长度的边。
按照相似三角形对应角相等的公理，1:x=x:y，就得到x平方=y。
继续按照相似三角形的公理，左下象限的三角形拥有公共边y以及已知的2单位长度的一条边。得到1:x=y:2，即xy=2.
将头一个公式的解带入第二个解之中，我们就得知了x立方=2
那么现在十字坐标系上，直线x就是传说中无法求得确切数值的2的立方根，立方倍积的解。
奥格奈尔不敢相信这个解题方式，仔细又推敲了一遍之后，他才断定这是人们利用现有工具能做出最贴合理想逻辑的解。
埃伯纳目瞪口呆，丝毫无法把这个作图思路联系到立方倍积的问题上。这是多么跳脱的思路才能想到的答案，“你是怎么想到这个的？”
“这个嘛……”克利诺斯笑笑说道：“我从这位杰森先生的话里找到了灵感。同济会虽然都追求更加美好理想的未来，但是居然能有如此大的分歧，让我不禁的从其他的方向考虑这个问题。大家都苦恼于怎么把一个无限小数在没有精密仪器的前提下精确的绘制出来，不如想想办法利用数学公理让2的立方根证明自己。”