第八十七章 这就是数学
第二天一早，糖糖就缠着路靖之问他是怎么改进咒契的，路靖之一开始不肯说，他总觉得这事太危险。如果没有足够的理论支撑和详尽的推演，盲目地做改进实验是很危险的事情。毕竟在诺贝尔之前有无数化学家甚至炼金术士死在了不严谨的实验上。但是禁不住糖糖苦求，只好说道：“你要想知道改进方法也不是不行，但是得先学一样东西，有了这门本领，你才能安全地做各种咒契实验。”
糖糖哪里还会说不好，当下忙不迭地连声答应。路靖之拿起一张羊皮纸，写下了一句话：任意两点之间，都可以用一条且只有一条直线相连，直线可以向两端无限延长。糖糖把这句话读了两遍，抬起头来，问道：“靖哥哥，这是什么意思呀？”
路靖之在地上放了两颗小石子，说道：“你看，假如这片地面是一张纸，这两个小石头就是纸上的两个点。”见糖糖点头表示听明白了，他又在两个小石头间用手指虚画了一条线，说道：“这是一条直线，把两个点连起来了。”糖糖摇头道：“你画得不直。”路靖之尴尬地挠挠头，道：“哪里不直了？你就当它是直的好了。”糖糖还是摇头，道：“就是不直。”说罢，从腰间抽出短剑，在地上刷地一划，一道直线笔直地出现在两颗石头之间。路靖之吓了一跳，急忙缩手，心有余悸地道：“果然是你的线更直一些。”糖糖笑问道：“然后呢？”
这时蒂莉走了过来，看到两人在用剑比划，奇道：“你们平时都这么早起来练武的吗？”
糖糖赶紧把短剑收起来，回答道：“不是的，是靖哥哥在教我两个点之间可以划一条直线。”
蒂莉笑道：“这个道理我也懂啊，两个点之间还能画弯弯的线呢。”
路靖之一本正经地道：“下面还有：可以用任意点为圆心，画出任意直径的圆。”
糖糖一时没会意这句话到底讲的是什么，抬头问蒂莉道：“蒂莉姐姐，是这样的吗？”
蒂莉听了更觉好笑，拉着糖糖道：“是啦，圆当然可以画得多大都行了。”说着用手比了一下，“这么大也行，”又把手放大了一点，“这么大也可以。”
路靖之道：“是啊，你画个半径一千公里的大圆，那就把整个公国都装进去了。”三个人都笑起来，一个公国才方圆几百公里，半径一千公里，那就是几百万平方公里的面积了。
糖糖笑了一会儿，问道：“靖哥哥，后面还有吗？”
路靖之道：“自然还有。所有直角都是90度，直线外一点恰有一条直线与之永不相交。”接下来，他又向糖糖讲了什么是直角和平行线。
蒂莉这时才听出来，这是一门很高深的学问。虽然都是很简单的道理，但是就像元素和咒契一样，真要应用起来，多复杂的组合都是出自于这么简单的道理。
恰在这时，路靖之也对糖糖说道：“大道至简，所有的东西道理都很简单。但是能用好就很不容易了。像刚才讲的‘欧氏几何’中的公理，只有五条，但是天下的东西都离不开这五条道理……”说到这里忽然卡住了，他想起还有非欧几何，像黎曼几何、罗氏几何等。非欧几何里不承认第五公理。
糖糖似懂非懂地点点头，道：“靖哥哥，这些东西和改咒契有什么关系吗？”
路靖之道：“关系很大，这只是基础。你在纸上先画一个圆，再从这个圆上找一个点，画一条线，必须经过这个点，而且只能在这一点上与这个圆相交，这条线就是圆的切线。”
糖糖用短剑在地上随手画了一个圆，比圆规画得还标准，正好画在刚才那条直线上。路靖之拍手道：“就是这样的。”说着，又让糖糖画了另外五条直线，与刚刚的线形成了一个正六边形。糖糖的直线画得长短均匀，角度恰好一样，仿佛是用尺规量着画得一样。路靖之见惯了的，早就习以为常。这手眼控制能力是黄金箭的必备素质，如果做不到心手眼如一，根本不可能在战斗中起到牵一发而动全身的作用。倒是蒂莉觉得颇为神奇，她知道这是糖糖的天赋，换了别人，是绝对做不来的。
直到路靖之讲到通过圆的切线带出微积分时，糖糖的理解能力彻底崩盘了。她怎么也想不出来这东西跟咒契究竟有什么关系。路靖之讲得口干舌燥，糖糖也理解不了其中的百分之一。
“说到底，你们在研究什么？”蒂莉看着讲得面红耳赤的路靖之和听得一头雾水的李糖糖，这俩人在纠结什么？听不懂，不听就好了。
“是靖哥哥在教我怎么画图。”糖糖有点沮丧地道，“可是我太笨了，学不会。”
路靖之赶紧摇摇手，道：“不是不是，这不是你笨，其实你已经学了很多超过你年龄的东西了。这些东西，你哥也未必能会。”
糖糖听了默然不语，心里又牵挂起了李伯阳。其实女孩子到了她这个年龄，正是对什么都会患失患得的时候，可能会为什么事一下子高兴起来，也可能因为一句话情绪低落。
蒂莉看着路靖之写出的那五条公理和微积分的基础，想了又想，问道：“这是一门什么学问？”
路靖之见怎么哄糖糖都不开心，只好暂时放下，转回来对蒂莉道：“这就是数学。”
其实，万物都离不开数学。只有数学是最精巧的学问。无论是糖糖信手画出来的图形，还是蒂莉铸出来的铃，都可以用数学的模型把它们重现出来。但是数学又十分纤细脆弱，一个自洽的数学模型，一但受到任何外部影响，都有可能变得迥异。路靖之从小受到父亲的影响，什么事都喜欢建立数学模型，觉得能把这些咒契在脑海里推演出来再自然不过，但是在糖糖和蒂莉看来，这几乎是一种接近神迹的本领。然而数学知识不是能一蹴而就的，他经过父亲数年的耳濡目染才了解了一些基本的数学知识，糖糖哪里是一下子就能学会的？只不过路靖之自己没想明白这其中的关键，恨不能一股脑地教给糖糖，知无不言，言无不尽，而糖糖自己也没想明白，为什么靖哥哥会那么多东西，自己却一点也不懂。她跟着李伯阳从家里出来时，连小学都没上过，一下子要学会初高中甚至大学的课程，简单就像还没学会站稳的孩子就想跑一样，肯定会摔个灰头土脸的。
幸好糖糖不钻牛角尖，知道自己学不会，也就先放在一边，拉着蒂莉叽叽呱呱说个不停，留下路靖之在一边思考咒契的事。他几乎可以肯定，咒契就是一种魔法阵，有点像炼金术公式或是阵法一样的东西。听糖糖给自己讲的，似乎这个世界里有各种元素存在，而且元素可以受到画在纸上的阵形影响，自动过滤和排列，还能混合出各种效果来。这在以前世界里几乎是没听说过的。反过来想蒂莉身上的七个铃铛，似乎跟这些元素无关，而是通过不同的纹路摇出不同的声音，再通过声音作用于那些能听到声音的亡灵。看来这些咒契的用法不止一种啊。
“靖哥哥，你在想什么呢？”糖糖在一边说得正高兴，见到路靖之皱着眉，以为他在不开心，便过来问他。
“你说，要是咱们把咒契刻在石头上，会怎么样？”路靖之没头没脑地问了一句。
“那就是附了魔的石头了。”蒂莉在一旁答道，这种事她在跟着老师的那些年，没有少做，“我曾经在古国森林的边上，用咒契石头形成边界，防止有亡灵穿过冥国之门来到这个世界上。”
“噢……”路靖之应了一声，这么说即使是石头，也能受到元素的影响，那要是在石头上刻一个混合咒契，再扔出去，应该能像手雷一样爆炸吧。他在脑子里推演了几种图形，能让各种元素暂时积累不混合的、能让混合以后的元素加速汇聚的、能限制元素扩张，积累压力的，然后再逐一融合起来，成为一个大的魔力阵。等这些阵法都融合完成，路靖之忍不住面露微笑，抬头一看，已经快到中午时分了。原来他在这里光是推想，都过去了快3个小时。蒂莉早已不耐烦地走开了，她是公国军的大统领，行军扎营都要操心，自然不能和他们一起耗费时间。只有糖糖一直在边上陪着他。
糖糖也知道路靖之有沉到自己思想里的毛病，如果是很复杂的思考，往往最怕有人打扰。遇到这种时候，她往往会把四九和银心两人远远地遣开，还吩咐不许人来吵，自己静静地坐在一边陪着就好。这时看到路靖之笑了，知道他想明白了一件关键的事情，也跟着开心起来。
路靖之到底要怎么实现往附魔？欲知后事如何，且看下回分解。
糖糖哪里还会说不好，当下忙不迭地连声答应。路靖之拿起一张羊皮纸，写下了一句话：任意两点之间，都可以用一条且只有一条直线相连，直线可以向两端无限延长。糖糖把这句话读了两遍，抬起头来，问道：“靖哥哥，这是什么意思呀？”
路靖之在地上放了两颗小石子，说道：“你看，假如这片地面是一张纸，这两个小石头就是纸上的两个点。”见糖糖点头表示听明白了，他又在两个小石头间用手指虚画了一条线，说道：“这是一条直线，把两个点连起来了。”糖糖摇头道：“你画得不直。”路靖之尴尬地挠挠头，道：“哪里不直了？你就当它是直的好了。”糖糖还是摇头，道：“就是不直。”说罢，从腰间抽出短剑，在地上刷地一划，一道直线笔直地出现在两颗石头之间。路靖之吓了一跳，急忙缩手，心有余悸地道：“果然是你的线更直一些。”糖糖笑问道：“然后呢？”
这时蒂莉走了过来，看到两人在用剑比划，奇道：“你们平时都这么早起来练武的吗？”
糖糖赶紧把短剑收起来，回答道：“不是的，是靖哥哥在教我两个点之间可以划一条直线。”
蒂莉笑道：“这个道理我也懂啊，两个点之间还能画弯弯的线呢。”
路靖之一本正经地道：“下面还有：可以用任意点为圆心，画出任意直径的圆。”
糖糖一时没会意这句话到底讲的是什么，抬头问蒂莉道：“蒂莉姐姐，是这样的吗？”
蒂莉听了更觉好笑，拉着糖糖道：“是啦，圆当然可以画得多大都行了。”说着用手比了一下，“这么大也行，”又把手放大了一点，“这么大也可以。”
路靖之道：“是啊，你画个半径一千公里的大圆，那就把整个公国都装进去了。”三个人都笑起来，一个公国才方圆几百公里，半径一千公里，那就是几百万平方公里的面积了。
糖糖笑了一会儿，问道：“靖哥哥，后面还有吗？”
路靖之道：“自然还有。所有直角都是90度，直线外一点恰有一条直线与之永不相交。”接下来，他又向糖糖讲了什么是直角和平行线。
蒂莉这时才听出来，这是一门很高深的学问。虽然都是很简单的道理，但是就像元素和咒契一样，真要应用起来，多复杂的组合都是出自于这么简单的道理。
恰在这时，路靖之也对糖糖说道：“大道至简，所有的东西道理都很简单。但是能用好就很不容易了。像刚才讲的‘欧氏几何’中的公理，只有五条，但是天下的东西都离不开这五条道理……”说到这里忽然卡住了，他想起还有非欧几何，像黎曼几何、罗氏几何等。非欧几何里不承认第五公理。
糖糖似懂非懂地点点头，道：“靖哥哥，这些东西和改咒契有什么关系吗？”
路靖之道：“关系很大，这只是基础。你在纸上先画一个圆，再从这个圆上找一个点，画一条线，必须经过这个点，而且只能在这一点上与这个圆相交，这条线就是圆的切线。”
糖糖用短剑在地上随手画了一个圆，比圆规画得还标准，正好画在刚才那条直线上。路靖之拍手道：“就是这样的。”说着，又让糖糖画了另外五条直线，与刚刚的线形成了一个正六边形。糖糖的直线画得长短均匀，角度恰好一样，仿佛是用尺规量着画得一样。路靖之见惯了的，早就习以为常。这手眼控制能力是黄金箭的必备素质，如果做不到心手眼如一，根本不可能在战斗中起到牵一发而动全身的作用。倒是蒂莉觉得颇为神奇，她知道这是糖糖的天赋，换了别人，是绝对做不来的。
直到路靖之讲到通过圆的切线带出微积分时，糖糖的理解能力彻底崩盘了。她怎么也想不出来这东西跟咒契究竟有什么关系。路靖之讲得口干舌燥，糖糖也理解不了其中的百分之一。
“说到底，你们在研究什么？”蒂莉看着讲得面红耳赤的路靖之和听得一头雾水的李糖糖，这俩人在纠结什么？听不懂，不听就好了。
“是靖哥哥在教我怎么画图。”糖糖有点沮丧地道，“可是我太笨了，学不会。”
路靖之赶紧摇摇手，道：“不是不是，这不是你笨，其实你已经学了很多超过你年龄的东西了。这些东西，你哥也未必能会。”
糖糖听了默然不语，心里又牵挂起了李伯阳。其实女孩子到了她这个年龄，正是对什么都会患失患得的时候，可能会为什么事一下子高兴起来，也可能因为一句话情绪低落。
蒂莉看着路靖之写出的那五条公理和微积分的基础，想了又想，问道：“这是一门什么学问？”
路靖之见怎么哄糖糖都不开心，只好暂时放下，转回来对蒂莉道：“这就是数学。”
其实，万物都离不开数学。只有数学是最精巧的学问。无论是糖糖信手画出来的图形，还是蒂莉铸出来的铃，都可以用数学的模型把它们重现出来。但是数学又十分纤细脆弱，一个自洽的数学模型，一但受到任何外部影响，都有可能变得迥异。路靖之从小受到父亲的影响，什么事都喜欢建立数学模型，觉得能把这些咒契在脑海里推演出来再自然不过，但是在糖糖和蒂莉看来，这几乎是一种接近神迹的本领。然而数学知识不是能一蹴而就的，他经过父亲数年的耳濡目染才了解了一些基本的数学知识，糖糖哪里是一下子就能学会的？只不过路靖之自己没想明白这其中的关键，恨不能一股脑地教给糖糖，知无不言，言无不尽，而糖糖自己也没想明白，为什么靖哥哥会那么多东西，自己却一点也不懂。她跟着李伯阳从家里出来时，连小学都没上过，一下子要学会初高中甚至大学的课程，简单就像还没学会站稳的孩子就想跑一样，肯定会摔个灰头土脸的。
幸好糖糖不钻牛角尖，知道自己学不会，也就先放在一边，拉着蒂莉叽叽呱呱说个不停，留下路靖之在一边思考咒契的事。他几乎可以肯定，咒契就是一种魔法阵，有点像炼金术公式或是阵法一样的东西。听糖糖给自己讲的，似乎这个世界里有各种元素存在，而且元素可以受到画在纸上的阵形影响，自动过滤和排列，还能混合出各种效果来。这在以前世界里几乎是没听说过的。反过来想蒂莉身上的七个铃铛，似乎跟这些元素无关，而是通过不同的纹路摇出不同的声音，再通过声音作用于那些能听到声音的亡灵。看来这些咒契的用法不止一种啊。
“靖哥哥，你在想什么呢？”糖糖在一边说得正高兴，见到路靖之皱着眉，以为他在不开心，便过来问他。
“你说，要是咱们把咒契刻在石头上，会怎么样？”路靖之没头没脑地问了一句。
“那就是附了魔的石头了。”蒂莉在一旁答道，这种事她在跟着老师的那些年，没有少做，“我曾经在古国森林的边上，用咒契石头形成边界，防止有亡灵穿过冥国之门来到这个世界上。”
“噢……”路靖之应了一声，这么说即使是石头，也能受到元素的影响，那要是在石头上刻一个混合咒契，再扔出去，应该能像手雷一样爆炸吧。他在脑子里推演了几种图形，能让各种元素暂时积累不混合的、能让混合以后的元素加速汇聚的、能限制元素扩张，积累压力的，然后再逐一融合起来，成为一个大的魔力阵。等这些阵法都融合完成，路靖之忍不住面露微笑，抬头一看，已经快到中午时分了。原来他在这里光是推想，都过去了快3个小时。蒂莉早已不耐烦地走开了，她是公国军的大统领，行军扎营都要操心，自然不能和他们一起耗费时间。只有糖糖一直在边上陪着他。
糖糖也知道路靖之有沉到自己思想里的毛病，如果是很复杂的思考，往往最怕有人打扰。遇到这种时候，她往往会把四九和银心两人远远地遣开，还吩咐不许人来吵，自己静静地坐在一边陪着就好。这时看到路靖之笑了，知道他想明白了一件关键的事情，也跟着开心起来。
路靖之到底要怎么实现往附魔？欲知后事如何，且看下回分解。