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第七十五章:全校数竞赛选拔考试

    一周的时光很快就过去了,全校报名参加数竞选拔赛的人一共有368人,数竞队12人,非数竞队356人,其中数学类116人,非数学类252人。

    这368人中只会选出6人作为学生代表,参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。

    顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。

    一共8个考场,每个考场46人。

    每个考场都有4个监考老师,比期末考试还要严格。

    这4个监考老师都不是会摸鱼的主,仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。

    顾枫所在的考场熟人不少,有4个数应班的同学,其中就包括了李锐文,还要一个数竞队的队友胖同学张海波。

    张海波朝着顾枫眨了眨眼睛,又擦了擦一头的汗水,华丽一甩,甩在了坐在他后面的同学脸上。

    不得不说,谁坐在张海波周围,谁就得享受这汗水的灌溉。

    张海波这个胖子不修边幅,大大咧咧,笑着对后面的同学说抱歉。

    令他没想到的是,坐他后排的竟然是个妹子。

    妹子露出了嫌恶的表情,拿出纸巾不断地擦,仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。

    张海波是个钢铁直男,也不知道怎么哄妹子,索性回过头等待考试开始。

    “老李,你也来参加选拔赛了?”

    顾枫笑着对李瑞文说道。

    李瑞文挠了挠头发:“董教授让我来试试,其实就是你们数竞队的陪跑。”

    “那可不好说,万一你这次考得好,就能直接代表学校参赛了。”

    顾枫随意说道。

    李瑞文摇头:“顾神不要笑话我了,我就是来试试题。”

    考试铃声响起,监考老师开始发试卷。

    教室变得安静下来,同学们都正襟危坐,准备迎接接下来的挑战。

    试卷从第一排考生手里依次向后传。

    顾枫拿到试卷后开始审题,150分钟,满分100分,一共6道题,完全模拟了数竞赛的规则。

    第一道题考的是欧式空间。

    欧⽒空间,又称欧⼏⾥得空间,欧⼏⾥得这个定语起源于古希腊时期的欧⼏⾥得⼏何,⽽欧⼏⾥得⼏何是指满⾜欧⼏⾥得的5条⼏何公理的⼀维⼆维⼏何。

    欧⼏⾥得平⾯⼏何的五条公理(公设)是:

    1.从⼀点向另⼀点可以引⼀条直线。

    2.任意线段能⽆限延伸成⼀条直线。

    3.给定任意线段,可以以其⼀个端点作为圆⼼,该线段作为半径作⼀个圆。

    4.所有直⾓都相等。

    5.若两条直线都与第三条直线相交,并且在同⼀边的内⾓之和⼩于两个直⾓,则这两条直线在这⼀边必定相交。

    直到19世纪,瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。

    最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期,那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象,其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。

    近现代数学⾥,空间是满⾜某些特定条件的集合,数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如,线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩,旋转”的集合。

    严格的欧⽒空间,是仿射空间的扩展,也就是在上加上内积的概念。

    仿射空间可以理解为不指定原点,且有平移变换的线性空间,⽽有了内积,就定义了距离,长度和⾓度,也就有了度量,因此,欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。

    ⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间,也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。

    这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。

    只要数量掌握这两个知识点,就能解出来。

    当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了,没有发现这道题的本质。

    顾枫已经开始做题,其他人还在抓耳挠腮中。

    数竞队的张海波不愧是位老将,也已经开始动笔了。

    四位监考老师开始在考场逡巡,他们主要为了营造一种高压的气愤,并不会检查学生是否作弊。

    来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊,因为就算作弊也没有意义。

    真正的数竞赛考场,一个考场就有十多个摄像头,全方位无死角地拍摄,哪里会容得下你作弊。

    四位监考老师都认识顾枫,毕竟是写了二十篇论文的男人,学校就没有几个人不认识他。

    他们时不时就站到顾枫背后,想一睹顾神的风采。

    只见顾枫下笔如有神,行如流水,一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上,每一个符号都精准无比。

    无论是证明方式,还是计算结果,都堪称完美。

    第二道题考的是解析几何部分的内容,根据平面和直线的方程,判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系。

    这对于顾枫来说就是送分题,花了5分钟写完过程,继续看第三道题。

    第三道题是一道哥尼斯堡七桥的变种题。

    18世纪初普鲁士的哥尼斯堡,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来。

    有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。

    后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。

    他不仅解决了此问题,且给出了连通图可以一笔画的充要条件是:奇点的数目不是0个就是2个。

    (连到一点的数目如是奇数条,就称为奇点,如果是偶数条就称为偶点,要想一笔画成,必须中间点均是偶点,也就是有来路必有另一条去路,奇点只可能在两端,因此任何图能一笔画成,奇点要么没有要么在两端)

    这道题有点难度,顾枫思考了足足二十分钟才想通,靠着丰富的数学知识解开了难题,确保这20分拿到手。

    第四题是送分题。

    第五题也是送分题。

    第六题也是送分题。

    总体难度不大,顾枫给出了这样的评价。

    同样的六道题,已经将广大的三川学子伤得体无完肤。

    在他们看来,第一道题,送命题。

    第二题,送命题。

    第三题,送命题。

    第四题,送命题。

    第五题,送命题。

    第六题,送命题。

    一张试卷100分,全是送命题。

    这极大的冲击了他们追求数学的道心。

    有同学甚至当场道心破裂,被抬了出去。

    “又考倒一个。”

    监考老师无奈地摇了摇头。

    “抬走抬走,什么心理素质,这要面对全国那么多强者,还不得直接住进icu?”

    负责监考的董教授发现这是一位数应班同学,一脸怒其不争。
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