第七十五章：全校数竞赛选拔考试
一周的时光很快就过去了，全校报名参加数竞选拔赛的人一共有368人，数竞队12人，非数竞队356人，其中数学类116人，非数学类252人。
这368人中只会选出6人作为学生代表，参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。
顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。
一共8个考场，每个考场46人。
每个考场都有4个监考老师，比期末考试还要严格。
这4个监考老师都不是会摸鱼的主，仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。
顾枫所在的考场熟人不少，有4个数应班的同学，其中就包括了李锐文，还要一个数竞队的队友胖同学张海波。
张海波朝着顾枫眨了眨眼睛，又擦了擦一头的汗水，华丽一甩，甩在了坐在他后面的同学脸上。
不得不说，谁坐在张海波周围，谁就得享受这汗水的灌溉。
张海波这个胖子不修边幅，大大咧咧，笑着对后面的同学说抱歉。
令他没想到的是，坐他后排的竟然是个妹子。
妹子露出了嫌恶的表情，拿出纸巾不断地擦，仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。
张海波是个钢铁直男，也不知道怎么哄妹子，索性回过头等待考试开始。
“老李，你也来参加选拔赛了？”
顾枫笑着对李瑞文说道。
李瑞文挠了挠头发：“董教授让我来试试，其实就是你们数竞队的陪跑。”
“那可不好说，万一你这次考得好，就能直接代表学校参赛了。”
顾枫随意说道。
李瑞文摇头：“顾神不要笑话我了，我就是来试试题。”
考试铃声响起，监考老师开始发试卷。
教室变得安静下来，同学们都正襟危坐，准备迎接接下来的挑战。
试卷从第一排考生手里依次向后传。
顾枫拿到试卷后开始审题，150分钟，满分100分，一共6道题，完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧⽒空间，又称欧⼏⾥得空间，欧⼏⾥得这个定语起源于古希腊时期的欧⼏⾥得⼏何，⽽欧⼏⾥得⼏何是指满⾜欧⼏⾥得的5条⼏何公理的⼀维⼆维⼏何。
欧⼏⾥得平⾯⼏何的五条公理（公设）是：
1.从⼀点向另⼀点可以引⼀条直线。
2.任意线段能⽆限延伸成⼀条直线。
3.给定任意线段，可以以其⼀个端点作为圆⼼，该线段作为半径作⼀个圆。
4.所有直⾓都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同⼀边的内⾓之和⼩于两个直⾓，则这两条直线在这⼀边必定相交。
直到19世纪，瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。
最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象，其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。
近现代数学⾥，空间是满⾜某些特定条件的集合，数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。
严格的欧⽒空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，⽽有了内积，就定义了距离，长度和⾓度，也就有了度量，因此，欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。
当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。
顾枫已经开始做题，其他人还在抓耳挠腮中。
数竞队的张海波不愧是位老将，也已经开始动笔了。
四位监考老师开始在考场逡巡，他们主要为了营造一种高压的气愤，并不会检查学生是否作弊。
来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊，因为就算作弊也没有意义。
真正的数竞赛考场，一个考场就有十多个摄像头，全方位无死角地拍摄，哪里会容得下你作弊。
四位监考老师都认识顾枫，毕竟是写了二十篇论文的男人，学校就没有几个人不认识他。
他们时不时就站到顾枫背后，想一睹顾神的风采。
只见顾枫下笔如有神，行如流水，一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上，每一个符号都精准无比。
无论是证明方式，还是计算结果，都堪称完美。
第二道题考的是解析几何部分的内容，根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系。
这对于顾枫来说就是送分题，花了5分钟写完过程，继续看第三道题。
第三道题是一道哥尼斯堡七桥的变种题。
18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。
有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。
他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0个就是2个。
（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）
这道题有点难度，顾枫思考了足足二十分钟才想通，靠着丰富的数学知识解开了难题，确保这20分拿到手。
第四题是送分题。
第五题也是送分题。
第六题也是送分题。
总体难度不大，顾枫给出了这样的评价。
同样的六道题，已经将广大的三川学子伤得体无完肤。
在他们看来，第一道题，送命题。
第二题，送命题。
第三题，送命题。
第四题，送命题。
第五题，送命题。
第六题，送命题。
一张试卷100分，全是送命题。
这极大的冲击了他们追求数学的道心。
有同学甚至当场道心破裂，被抬了出去。
“又考倒一个。”
监考老师无奈地摇了摇头。
“抬走抬走，什么心理素质，这要面对全国那么多强者，还不得直接住进icu？”
负责监考的董教授发现这是一位数应班同学，一脸怒其不争。
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这368人中只会选出6人作为学生代表，参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。
顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。
一共8个考场，每个考场46人。
每个考场都有4个监考老师，比期末考试还要严格。
这4个监考老师都不是会摸鱼的主，仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。
顾枫所在的考场熟人不少，有4个数应班的同学，其中就包括了李锐文，还要一个数竞队的队友胖同学张海波。
张海波朝着顾枫眨了眨眼睛，又擦了擦一头的汗水，华丽一甩，甩在了坐在他后面的同学脸上。
不得不说，谁坐在张海波周围，谁就得享受这汗水的灌溉。
张海波这个胖子不修边幅，大大咧咧，笑着对后面的同学说抱歉。
令他没想到的是，坐他后排的竟然是个妹子。
妹子露出了嫌恶的表情，拿出纸巾不断地擦，仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。
张海波是个钢铁直男，也不知道怎么哄妹子，索性回过头等待考试开始。
“老李，你也来参加选拔赛了？”
顾枫笑着对李瑞文说道。
李瑞文挠了挠头发：“董教授让我来试试，其实就是你们数竞队的陪跑。”
“那可不好说，万一你这次考得好，就能直接代表学校参赛了。”
顾枫随意说道。
李瑞文摇头：“顾神不要笑话我了，我就是来试试题。”
考试铃声响起，监考老师开始发试卷。
教室变得安静下来，同学们都正襟危坐，准备迎接接下来的挑战。
试卷从第一排考生手里依次向后传。
顾枫拿到试卷后开始审题，150分钟，满分100分，一共6道题，完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧⽒空间，又称欧⼏⾥得空间，欧⼏⾥得这个定语起源于古希腊时期的欧⼏⾥得⼏何，⽽欧⼏⾥得⼏何是指满⾜欧⼏⾥得的5条⼏何公理的⼀维⼆维⼏何。
欧⼏⾥得平⾯⼏何的五条公理（公设）是：
1.从⼀点向另⼀点可以引⼀条直线。
2.任意线段能⽆限延伸成⼀条直线。
3.给定任意线段，可以以其⼀个端点作为圆⼼，该线段作为半径作⼀个圆。
4.所有直⾓都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同⼀边的内⾓之和⼩于两个直⾓，则这两条直线在这⼀边必定相交。
直到19世纪，瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。
最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象，其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。
近现代数学⾥，空间是满⾜某些特定条件的集合，数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。
严格的欧⽒空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，⽽有了内积，就定义了距离，长度和⾓度，也就有了度量，因此，欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。
当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。
顾枫已经开始做题，其他人还在抓耳挠腮中。
数竞队的张海波不愧是位老将，也已经开始动笔了。
四位监考老师开始在考场逡巡，他们主要为了营造一种高压的气愤，并不会检查学生是否作弊。
来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊，因为就算作弊也没有意义。
真正的数竞赛考场，一个考场就有十多个摄像头，全方位无死角地拍摄，哪里会容得下你作弊。
四位监考老师都认识顾枫，毕竟是写了二十篇论文的男人，学校就没有几个人不认识他。
他们时不时就站到顾枫背后，想一睹顾神的风采。
只见顾枫下笔如有神，行如流水，一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上，每一个符号都精准无比。
无论是证明方式，还是计算结果，都堪称完美。
第二道题考的是解析几何部分的内容，根据平面和直线的方程，判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系。
这对于顾枫来说就是送分题，花了5分钟写完过程，继续看第三道题。
第三道题是一道哥尼斯堡七桥的变种题。
18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。
有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。
他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0个就是2个。
（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）
这道题有点难度，顾枫思考了足足二十分钟才想通，靠着丰富的数学知识解开了难题，确保这20分拿到手。
第四题是送分题。
第五题也是送分题。
第六题也是送分题。
总体难度不大，顾枫给出了这样的评价。
同样的六道题，已经将广大的三川学子伤得体无完肤。
在他们看来，第一道题，送命题。
第二题，送命题。
第三题，送命题。
第四题，送命题。
第五题，送命题。
第六题，送命题。
一张试卷100分，全是送命题。
这极大的冲击了他们追求数学的道心。
有同学甚至当场道心破裂，被抬了出去。
“又考倒一个。”
监考老师无奈地摇了摇头。
“抬走抬走，什么心理素质，这要面对全国那么多强者，还不得直接住进icu？”
负责监考的董教授发现这是一位数应班同学，一脸怒其不争。
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