第五十七章 概率（求推荐票）
学生的记忆来的快，去的也快。
中午发生的事情，下午基本上就遗忘了。
但是这并不妨碍方白在他们心里埋下一颗种子，这颗种子的名字，叫做爱国。
有人问，什么叫爱国？
爱国就是爱国，哪有什么叫做爱国，我爱我的祖国。
有人说美利坚人民也很爱国。
他们只是觉得自己是美利坚人民高人一等，所以很自豪，从而表现的很爱国。
但是中国人的骄傲呢，是刻在骨子里的，这叫民族自豪感。
我们以生在中国，长在中国而骄傲，无论中国是贫穷还是富贵，是战乱还是和平……我们都爱自己的国家。
方白下午上课的时候，手里拿着一枚硬币。
不停的抛上去，又接在手里。
走进教室。
看着教室里的学生。
然后在所有学生的注视下，将手中的硬币抛出，最后接在手中。
看着面前的学生问道：“我手里的硬币，是人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“人头吧！”
“都可以！”
下面的学生纷纷叫道。
方白直接揭晓了自己手中的答案：“是人头！”
“欧耶！”
喊人头的学生纷纷胜利的呼喊着。
“那再来一次！”
方白再一次往天上扔了一次硬币，然后笑着看着面前的学生继续问道：“人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“字！”
“人头！”
喊两个答案的都有。
方白并没有在这里面插播广告，再一次直接揭晓了答案。
“还是人头！”
“啊……”
“不是吧！”
“欧耶！”
学生分成了两派，猜对的很高兴，猜错的很无奈。
“再来一次！”
方白有一次抛出了手中的硬币。
然后接在了手中，继续看向面前的学生：“人头还是字？”
“人头吧……”
“肯定是字了，这一次肯定是字！”
说人头的声音已经很小。
但随着方白的揭开答案，下面坐着的学生发现，朝上的依旧是人头。
“再来一次！”
“再来一次！”
“咱们再来一次！”
“没事，再来一次！”
方白手中的硬币连续好几次都出现了人头朝上的情况。
“我就不信了！”
“这次肯定是字！”
“都出了好几把人头了，这一把肯定是字！”
“字！”
“字！”
“字！”
到这个时候，所有的学生都喊出了字，而且还在不停的呼喊着，随着这么多把都开出了人头，这让全班几乎所有学生都认为，这一把不可能再是人头了……
方白微微一笑，再一次解开了谜底。
依旧是人头。
“这不可能！”
“怎么可能九把全部是人头！”
“这肯定有问题！”
“方老师你肯定有鬼！”
“就是就是！”
下面的学生纷纷叫道，他们怎么也不敢相信，九把都是人头朝上。
“我有鬼，我有什么鬼？硬币一面字一面人头，我还是当你们面抛出去的，我能有什么鬼？”方白没好气的说道。
随后将手中的硬币放在了桌子上。
拿起粉笔，在后面的黑板上写上了概率两个字。
“今天我们来学习概率！”
“通过刚刚的投硬币，相信大家已经明白这所谓的概率是什么了吧？”
方白笑眯眯的看着面前的学生问道。
学生们纷纷摇着头：“不知道！”
方白再一次拿出了那一枚硬币：“你们是不是觉得，我每一把都投出人头，那么越往后面，人头出现的概率就越小？”
学生们纷纷点了点头。
“谁告诉你们的？”
方白笑着反问道。
“就是……这不是应该的吗？”
“对啊，这是理所当然的事情啊！”
“这还用谁告诉我们，这是很正常的事啊！”
学生们纷纷用自己的话反驳着方白。
“那行吧！”
“你们看着！”
方白再一次将硬币扔到了天上，然后抓在手里，又问出了同样的问题：“人头还是字？”
“唔……”
“人头吧！”
“字！”
“反正其中一个！”
学生们也猜不准了。
方白没有揭示答案，而是将身体撑在了讲台上问道：“无论是什么，反正是字和人头其中一个对不对？”
学生们理所当然的点点头。
“那人头和字出现的概率是不是一半一半？”方白又问道。
学生们再次点点头。
“也就是说，人头和字的概率都是百分之五十对不对？”
“嗯……”
学生们纷纷点头。
“你们看着！”
方白揭开自己的手，把手中的硬币露了出来：“人头！”
“额……”
“不是吧……”
“还是人头？”
“人头？”
学生们感觉脑袋有点大。
“继续！”
方白再一次将硬币抛上了天空。
“人头还是字？！”
接住硬币之后，方白问道。
“字！”
“字！”
“人头！”
“人头！”
“这回肯定是字！”
“不，人头也有可能！”
这下学生似乎明白了方白的意思。
方白没有说话，而是静静的看着这些学生吵闹，在这些学生吵闹结束之后，才开口说着：“你们想一想，这枚硬币抛出去之后，有几种结果？”
“两种，人头或者字！”
坐在最前面的黄湘妍说道。
“没错，只有两种结果，那你们想一想，我第二次抛出之后，会被第一次抛出的结果影响吗？”
方白笑眯眯的看着面前的学生们。
所有的学生想了想，都摇了摇头。
“那继续再想一想，我第九次抛出的时候，会被前八次抛出的结果影响吗？”
这下有些学生就支吾了起来。
但脑袋转的快的学生立即就反应了过来：“不会！”
“为什么不会？”
方白反问道。
“因为当硬币抛出之后，结果只有两种，人头或者字，无论之前抛出的结果是什么，都不会影响第二次的抛出，哪怕前八次抛出的都是人头，第九次抛出的结果也只会是人头或者字，这两种结果的可能性，都是百分之五十！”预习过课文的学生立即回答道。
“没错，说的很对，大家给他鼓掌！”方白起哄道。
“喔……”
“啪啪啪！”
“啪啪啪！”
全班都给这个学生鼓起了掌，但更多人则是在起哄。
“每一把的结果，都是独立的，而我们始终会认为，如果前面八把出的是人头，第九把出人头的概率会很小！”
“为什么呢？”
方白在黑板上写了九个二分之一。
“这是思维的错觉，同样也是惯性思维！”
“第一把出人头的概率是多少？”
方白指着最前面的二分之一问道。
“二分之一！”
学生们齐齐回答道。
“第二把呢？！”
方白指向了第二个二分之一。
“也是二分之一！”
学生们继续道。
“第三把不用说，二分之一，第四把，二分之一……”
“一直到第九把的二分之一！”
“然后把它们乘起来！”
“最后等于五百一十二分之一！”
“也就是说，想要连续出九把人头的概率，只有五百一十二分之一！”
“但是！”
方白一边说课，一边把答案算了出来，最后声调猛然提高。
“连出八把人头，跟这第九把出人头有关系吗？”
方白着重在第九个二分之一下面画了好几笔。
所有的学生这才明白方白的意思。
这一下，所有人都明白了。
“没有！！”
“好，接下来我们把书翻开，正式来学习，概率这一章……”
有着硬币游戏作为开头。
这一节课，学生们学的都非常的认真。
方白也能明显的感觉到，自己班学生上课的状态都很不错，每个人都在聚精会神的听课。
一直到快下课了。
方白微笑着看着下面的同学：“今天这堂课，我们学习了概率，那么在国外有这么一个电视节目！”
“节目的内容很简单，就是你直接从三扇门里选择一个，其中有一扇门后面呢，有奖品，只要你选到有奖品的门之后，你就可以获得一百万美金的奖励！”
“这个时候，你选择了其中一个答案，主持人此时告诉你，他可以帮你排除一个答案，然后让你在选一次，你会不会把答案换成剩下的那一个？”
“你们觉得，换还是不换呢？”
方白在黑板上写下了三个字母：a、b、c！
然后划掉了其中的b！
“我觉得没必要换吧，既然已经把其中一个答案排除掉了，剩下的答案里，不是a就是c，那么a跟c的概率都是百分之五十！”黄湘妍说道。
“班长说的有道理，我也这么觉得！”
“班长说的对！”
“不对，这个题要是这么简单的话，那这一百万不是谁都可以拿走？！”
“就是，既然是节目，肯定会有风险，这个题肯定有问题！”
“不是百分之五十那是多少？”
“你们想啊，我选了一个答案，无论这个答案是对的还是错的，b答案都会排除，就说明b肯定是错的，答案肯定就是a和c，这不是百分之五十的概率吗？”
学生们争论不休，但是方白并没有出声。
他敲了敲黑板，然后才说道：“这道题呢，就当作课堂作业，每个人都要回答，然后把自己的理由写下来，如果能写出计算过程，那就最好了！”
中午发生的事情，下午基本上就遗忘了。
但是这并不妨碍方白在他们心里埋下一颗种子，这颗种子的名字，叫做爱国。
有人问，什么叫爱国？
爱国就是爱国，哪有什么叫做爱国，我爱我的祖国。
有人说美利坚人民也很爱国。
他们只是觉得自己是美利坚人民高人一等，所以很自豪，从而表现的很爱国。
但是中国人的骄傲呢，是刻在骨子里的，这叫民族自豪感。
我们以生在中国，长在中国而骄傲，无论中国是贫穷还是富贵，是战乱还是和平……我们都爱自己的国家。
方白下午上课的时候，手里拿着一枚硬币。
不停的抛上去，又接在手里。
走进教室。
看着教室里的学生。
然后在所有学生的注视下，将手中的硬币抛出，最后接在手中。
看着面前的学生问道：“我手里的硬币，是人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“人头吧！”
“都可以！”
下面的学生纷纷叫道。
方白直接揭晓了自己手中的答案：“是人头！”
“欧耶！”
喊人头的学生纷纷胜利的呼喊着。
“那再来一次！”
方白再一次往天上扔了一次硬币，然后笑着看着面前的学生继续问道：“人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“字！”
“人头！”
喊两个答案的都有。
方白并没有在这里面插播广告，再一次直接揭晓了答案。
“还是人头！”
“啊……”
“不是吧！”
“欧耶！”
学生分成了两派，猜对的很高兴，猜错的很无奈。
“再来一次！”
方白有一次抛出了手中的硬币。
然后接在了手中，继续看向面前的学生：“人头还是字？”
“人头吧……”
“肯定是字了，这一次肯定是字！”
说人头的声音已经很小。
但随着方白的揭开答案，下面坐着的学生发现，朝上的依旧是人头。
“再来一次！”
“再来一次！”
“咱们再来一次！”
“没事，再来一次！”
方白手中的硬币连续好几次都出现了人头朝上的情况。
“我就不信了！”
“这次肯定是字！”
“都出了好几把人头了，这一把肯定是字！”
“字！”
“字！”
“字！”
到这个时候，所有的学生都喊出了字，而且还在不停的呼喊着，随着这么多把都开出了人头，这让全班几乎所有学生都认为，这一把不可能再是人头了……
方白微微一笑，再一次解开了谜底。
依旧是人头。
“这不可能！”
“怎么可能九把全部是人头！”
“这肯定有问题！”
“方老师你肯定有鬼！”
“就是就是！”
下面的学生纷纷叫道，他们怎么也不敢相信，九把都是人头朝上。
“我有鬼，我有什么鬼？硬币一面字一面人头，我还是当你们面抛出去的，我能有什么鬼？”方白没好气的说道。
随后将手中的硬币放在了桌子上。
拿起粉笔，在后面的黑板上写上了概率两个字。
“今天我们来学习概率！”
“通过刚刚的投硬币，相信大家已经明白这所谓的概率是什么了吧？”
方白笑眯眯的看着面前的学生问道。
学生们纷纷摇着头：“不知道！”
方白再一次拿出了那一枚硬币：“你们是不是觉得，我每一把都投出人头，那么越往后面，人头出现的概率就越小？”
学生们纷纷点了点头。
“谁告诉你们的？”
方白笑着反问道。
“就是……这不是应该的吗？”
“对啊，这是理所当然的事情啊！”
“这还用谁告诉我们，这是很正常的事啊！”
学生们纷纷用自己的话反驳着方白。
“那行吧！”
“你们看着！”
方白再一次将硬币扔到了天上，然后抓在手里，又问出了同样的问题：“人头还是字？”
“唔……”
“人头吧！”
“字！”
“反正其中一个！”
学生们也猜不准了。
方白没有揭示答案，而是将身体撑在了讲台上问道：“无论是什么，反正是字和人头其中一个对不对？”
学生们理所当然的点点头。
“那人头和字出现的概率是不是一半一半？”方白又问道。
学生们再次点点头。
“也就是说，人头和字的概率都是百分之五十对不对？”
“嗯……”
学生们纷纷点头。
“你们看着！”
方白揭开自己的手，把手中的硬币露了出来：“人头！”
“额……”
“不是吧……”
“还是人头？”
“人头？”
学生们感觉脑袋有点大。
“继续！”
方白再一次将硬币抛上了天空。
“人头还是字？！”
接住硬币之后，方白问道。
“字！”
“字！”
“人头！”
“人头！”
“这回肯定是字！”
“不，人头也有可能！”
这下学生似乎明白了方白的意思。
方白没有说话，而是静静的看着这些学生吵闹，在这些学生吵闹结束之后，才开口说着：“你们想一想，这枚硬币抛出去之后，有几种结果？”
“两种，人头或者字！”
坐在最前面的黄湘妍说道。
“没错，只有两种结果，那你们想一想，我第二次抛出之后，会被第一次抛出的结果影响吗？”
方白笑眯眯的看着面前的学生们。
所有的学生想了想，都摇了摇头。
“那继续再想一想，我第九次抛出的时候，会被前八次抛出的结果影响吗？”
这下有些学生就支吾了起来。
但脑袋转的快的学生立即就反应了过来：“不会！”
“为什么不会？”
方白反问道。
“因为当硬币抛出之后，结果只有两种，人头或者字，无论之前抛出的结果是什么，都不会影响第二次的抛出，哪怕前八次抛出的都是人头，第九次抛出的结果也只会是人头或者字，这两种结果的可能性，都是百分之五十！”预习过课文的学生立即回答道。
“没错，说的很对，大家给他鼓掌！”方白起哄道。
“喔……”
“啪啪啪！”
“啪啪啪！”
全班都给这个学生鼓起了掌，但更多人则是在起哄。
“每一把的结果，都是独立的，而我们始终会认为，如果前面八把出的是人头，第九把出人头的概率会很小！”
“为什么呢？”
方白在黑板上写了九个二分之一。
“这是思维的错觉，同样也是惯性思维！”
“第一把出人头的概率是多少？”
方白指着最前面的二分之一问道。
“二分之一！”
学生们齐齐回答道。
“第二把呢？！”
方白指向了第二个二分之一。
“也是二分之一！”
学生们继续道。
“第三把不用说，二分之一，第四把，二分之一……”
“一直到第九把的二分之一！”
“然后把它们乘起来！”
“最后等于五百一十二分之一！”
“也就是说，想要连续出九把人头的概率，只有五百一十二分之一！”
“但是！”
方白一边说课，一边把答案算了出来，最后声调猛然提高。
“连出八把人头，跟这第九把出人头有关系吗？”
方白着重在第九个二分之一下面画了好几笔。
所有的学生这才明白方白的意思。
这一下，所有人都明白了。
“没有！！”
“好，接下来我们把书翻开，正式来学习，概率这一章……”
有着硬币游戏作为开头。
这一节课，学生们学的都非常的认真。
方白也能明显的感觉到，自己班学生上课的状态都很不错，每个人都在聚精会神的听课。
一直到快下课了。
方白微笑着看着下面的同学：“今天这堂课，我们学习了概率，那么在国外有这么一个电视节目！”
“节目的内容很简单，就是你直接从三扇门里选择一个，其中有一扇门后面呢，有奖品，只要你选到有奖品的门之后，你就可以获得一百万美金的奖励！”
“这个时候，你选择了其中一个答案，主持人此时告诉你，他可以帮你排除一个答案，然后让你在选一次，你会不会把答案换成剩下的那一个？”
“你们觉得，换还是不换呢？”
方白在黑板上写下了三个字母：a、b、c！
然后划掉了其中的b！
“我觉得没必要换吧，既然已经把其中一个答案排除掉了，剩下的答案里，不是a就是c，那么a跟c的概率都是百分之五十！”黄湘妍说道。
“班长说的有道理，我也这么觉得！”
“班长说的对！”
“不对，这个题要是这么简单的话，那这一百万不是谁都可以拿走？！”
“就是，既然是节目，肯定会有风险，这个题肯定有问题！”
“不是百分之五十那是多少？”
“你们想啊，我选了一个答案，无论这个答案是对的还是错的，b答案都会排除，就说明b肯定是错的，答案肯定就是a和c，这不是百分之五十的概率吗？”
学生们争论不休，但是方白并没有出声。
他敲了敲黑板，然后才说道：“这道题呢，就当作课堂作业，每个人都要回答，然后把自己的理由写下来，如果能写出计算过程，那就最好了！”