第十二章 弩炮横空出世
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当年曹铄在悬瓮山建立大营只是因为他隐约记得《山海经》里记载：“悬瓮之山，其上多玉，其下多铜，其兽多闾麋，晋水出焉。”感觉挺有意思的，反正那地方也正好在晋阳以西，可以作为晋阳的屏障。在曹远征中原的时候，赵雨并没有闲着，她带领手下的五千士兵连同留守大营的黑衣卫将悬瓮山改造成了一个超级要塞。
简单的说，就是把悬瓮山给基本挖空了，所挖出的土石环悬瓮山砌成了一道高五米、宽十米的巨大城墙，作为悬瓮山大营的外围工事。山中发现大型山泉五处，足可以供应大营人马的日常饮水。赵雨又在山中依托一处山谷，砌成一个防守森严的小小城堡，由黑衣卫士兵看守，内有两库刀剑、三库箭矢、以及可供两万人食用三年的粮食库。万一有敌人围攻悬瓮山，凭借各种各样的防御工事，敌人就算是攻上三年，也不可能得逞。
何况在这悬瓮山上陆续还发现数个小型铜矿、铁矿，极易开采。薛、马钧、蒲元一商议，便将规模扩大到五千人的将作营也搬迁到了悬瓮山，反正如今山上开凿了不少石洞，充分满足了住房及锻造工地的需求。蒲元还发现这里的山泉水特别有利于淬制刀剑，在这里锻造出来的兵器格外的坚硬，而且脆度适中，不会被轻易折断。蒲元一方面下令从外地调集铁矿石，囤积起来，另一方面督促铁匠们按照他传授的法子，重新锻造武器，让部队从悬瓮山大营的士兵开始，逐渐换装。
另一方面，薛、马钧也没有闲着，他们根据当时曹铄派人送回的投石车构造图，重新将这霹雳车复制出来，但是两人对此并不满意。因为刘所建造的霹雳车投石车结构很简单，一根巨大的杠杆，长端是用皮套或是木筐装载的石块，短端系上几十根绳索，当命令下达时，数十人同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出。这种霹雳车不但规格大，占用木材、绳索等物资多，而且准确度低。它还有一大弊病，那就是占用的操作人员多，以人力拉掷则无法控制，而且人员必须训练才能顺利的投掷出大石。试想让五十个人同时精确发力拉动绳索，是需要很长时间磨合的，并不适合部队大规模装备。
两个人反复思索，多方试验，就在曹铄率军从河东回来的时候，终于试制成功比较高级的对重式投石车。这种投石车只需要很少的几个士兵就可以利用绞车将重物升起，装上炮石后，再释放重物，将炮石投出，这种方法除了大幅减少操作的人员，减少操作所需的空间外，对于投掷的准确度也大为提升，可以调整重物来控制射程。这个新改良的投石车只需要过去五分之一的人员就可以操作，作战效率却提高了一倍有余。
如果真有他们两个人，也许研究也就到此终止了，但是幸运的是，并州如今有许多寒门隐士。如今的并州废除了一切苛捐杂税，尤其是对口赋、算赋进行了改革，并规定凡是移民至并州的，免除十年算赋及徭役，租种荣军农场田地的，由当地荣军农场借给种子及口粮，并免除三年田赋。这些优惠的政策，颇是吸引了不少贫苦人士，赵爽就是其中之一。
赵爽，字君卿，家贫父母早亡，耕读为生。当时黄巾四起，他家业被毁，颠沛流离，听说并州有这么多的优惠政策，立即前来。他对数学有深刻的研究，他研究过张衡的天文数学著作《灵宪》，也研究过刘洪的《干象历》，自从来到并州以后，由于参加由曹铄授意、南华囚仙承办的考试合格，被作为优异人才，发放俸禄。从此他有条件对数学进行进一步研究，终于撰成《勾股圆方图说》。
本图说仅有短短五百多字，附图六张，简练地总结了勾股算术的辉煌成就，列出了勾股定理和数个关于勾股定理的恒等式。他率先给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，并依据几何图形面积的换算关系进行了证明，而且对二次方程解法提供了新的意见，推导出二次方程>0>0)的求根公式。
赵爽将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”
正是在赵爽的帮助下，在薛所珍藏的《墨子》记载的帮助下，薛、马钧二人设计制造了中国战争史上第一具扭力弹簧弩炮，即利用两束张紧的马鬃、皮绳或动物肌产生的扭力做为动力，驱动弩臂带动弓弦抛射弹丸或箭石。
该弩炮带有坚固地支架。主梁置于支架之上。其前端两侧装有两具扭力弹簧组。每个弹簧组带动一只弩臂。弩臂末端连接弓弦。弓弦正中是容纳抛射物地编制网袋。横梁上侧带着燕尾长槽。一个带长导轨地滑块可以沿着长槽前后滑动。滑块地后断装着一套精巧地击发机构。可以方便地琐定和释放弓弦。
横梁地末端装有绞盘。使用者可以通过扳动手柄。或者拖曳绳索十滑块移动。当弓弦向后拉开并被击发机构琐定地时。武器就处在待发状态。为了让操
不至于太费力。在横梁两侧设置了金属齿条。既能让作不必一气呵成。有能调节武器地抛射力量。从而获得需要地射程。为了赋予弩炮灵活地方向和仰角。他们还为弩炮设计了可以自由转动地基座。
当然。设计是一回事。弩炮地制造则是另一回事。它是一项极为精密地工作。工匠们依据扭力弹簧地尺寸来区分弩炮地规格。而这些又都依赖于扭力弹簧地直径。在赵爽地帮助下。薛、马钧建立了一套严密地推算体系作为制造弩炮地参考。一旦知道了扭力弹簧地直径。工匠就能够轻易地推算出弩炮主要构件地尺寸。并且在关键受力部件上用金属加固。
仅仅是靠这几个人。并不能就此制造出可以投入实战地弩炮来。但是并州如今还有两位牛人呢。一个是南华囚仙。另一个就是汉末boss级人物郑玄！
郑玄自幼天资聪颖。又性喜读书。勤奋好学。他从小学习书数之学。到岁时就精通加减乘除地算术。不但一般地大人比不过他。即便是读书人。不专门学习书数者也赶不上他。到了十二三岁。他就能诵读和讲述《诗》、《书》、《易》、《礼记》、《春秋》这儒家“五经”了。同时。他还喜欢钻研天文学。并掌握了角”、“隐术”等一些以气象、风向地变化而推测吉凶地方术。
郑玄从师第五元先，先后学了《京氏易》、《公羊春秋》、《三统历》、《九章算术》等，俱达到了通晓的程度。其中《京氏易》是西汉京房写的，《公羊春秋》是战国公羊高传述、西汉初成书的，这两部书都是今文经学的重要典籍。《三统历》是西汉刘写的历法，《九章算术》则传说是西周周公著的，这两部书都属历数之学的重要著述。
此后十年左右，皆为郑玄折节求学的时代。他师事第五元先后，又从东郡张恭祖学习了《周官》、《礼记》、《左氏春秋》、《韩诗》、《古文尚书》等书，其中除《礼记》和《韩诗》外，均为古文经学的重要典籍。郑玄向第五元先和张恭祖学习了今古文经学两大学派的重要经籍后，尚不以此为满足，又从陈球受业，学习了《律令》。在此期间，他还以明经学、表节操为目的，游学于幽、并、兖、豫各地，遍访名儒，转益多师，虚心向他们学习，共同探讨学术问题。终于集古文经学之大成，而且使古文今文融为一炉，独创了一个新的学派郑学。
郑玄屡拒征辟，大抵是在家乡隐居，聚徒讲学，专心经术，著书立说。他的弟子遍于天下，多有人自远方而投至门下，如河内赵商、崔、公孙方、王基、国渊、虑等即为其间著名者。他的学生常常超过千人，为一时之盛。在这个黑暗的社会情况下，郑玄有意保持其名士的清节，不肯与他所鄙视的那些外戚、宦官及唯名利是图的假名士们为伍，而一心在学术上发挥自己的才智。以布衣而雄视世人，不愧为真名士。
郑玄不受征召，最初是领着学生们隐居在不其城南山里，进行注经和讲学活动。他只有一个儿子，名叫益恩，二十三岁时被北海相孔融举为孝廉。后来卷入了中原战事，被曹铄俘虏，关进了战俘营。曹发现他有数学上的天分，就派人把送去了并州。这益恩作为优异人才，享受并州晋阳州牧府发放的补贴，他在并州娶妻生子，并极力邀请自己的父亲前来。
这时郑玄的粮食断绝，无法再维持讲学，正好收到儿子的书信，他也想看一下自己没见面的宝贝孙子，就带着百余名得意弟子前来并州。正好遇到南华囚仙讲经，两人不辩不相识，结为好友。郑玄也就在晋阳安居下来，继续传经授道。闲暇时间，他经常带着自己的宝贝孙子小同来悬瓮山与赵爽一同探究数学问题。
就是在他的帮助下，薛、马钧进一步完善了弩炮制造理论，总结出两条基本准则：对于发射长矛的弩炮，扭力弹簧的最优直径应该是长矛长度的九分之一；而对于发射石弹的弩炮，其扭力弹簧的直径应该等于弹丸质量平方根的一又十分之一倍。为了准确测量扭力弹簧的直径，郑玄用一种出奇巧妙的方法成功的解决了这个求三次方根的难题，他利用几何原理创造了一种组合滑动直尺，可以直观的计算出任意长度的三次方根！
曹铄当年也是军事发烧友，看过西方弩炮的制造工艺。经他提议扭力弹簧被封闭在金属圆筒中，从而得到更好的保护；横梁上设置的准星和箭矢尖端构成了瞄准基线，更利于瞄准射击；许多弩炮被安装上轮子，可以跟上部队前进的步伐，成为有效的支援武器。
弩炮的出现，使得曹铄心中盘算的远程打击成为可能，曹铄几乎是立即下令由黑衣卫进行实验性装备，在战场上发现不足，及时改正，以便日后对军队进行大规模装备。经过反复的训练，熟练的炮兵可以根据转动绞盘时金属棘轮的响声次数估算弩炮的射程，并根据弹道学推算出仰角和提前量进行准确的射击。弩炮兵，成为了曹铄军中技术性最强、战斗力最高的部队。
仅仅改善装备、列装新武器是不够的，曹铄下一步瞄准的是军队体制的改革……
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当年曹铄在悬瓮山建立大营只是因为他隐约记得《山海经》里记载：“悬瓮之山，其上多玉，其下多铜，其兽多闾麋，晋水出焉。”感觉挺有意思的，反正那地方也正好在晋阳以西，可以作为晋阳的屏障。在曹远征中原的时候，赵雨并没有闲着，她带领手下的五千士兵连同留守大营的黑衣卫将悬瓮山改造成了一个超级要塞。
简单的说，就是把悬瓮山给基本挖空了，所挖出的土石环悬瓮山砌成了一道高五米、宽十米的巨大城墙，作为悬瓮山大营的外围工事。山中发现大型山泉五处，足可以供应大营人马的日常饮水。赵雨又在山中依托一处山谷，砌成一个防守森严的小小城堡，由黑衣卫士兵看守，内有两库刀剑、三库箭矢、以及可供两万人食用三年的粮食库。万一有敌人围攻悬瓮山，凭借各种各样的防御工事，敌人就算是攻上三年，也不可能得逞。
何况在这悬瓮山上陆续还发现数个小型铜矿、铁矿，极易开采。薛、马钧、蒲元一商议，便将规模扩大到五千人的将作营也搬迁到了悬瓮山，反正如今山上开凿了不少石洞，充分满足了住房及锻造工地的需求。蒲元还发现这里的山泉水特别有利于淬制刀剑，在这里锻造出来的兵器格外的坚硬，而且脆度适中，不会被轻易折断。蒲元一方面下令从外地调集铁矿石，囤积起来，另一方面督促铁匠们按照他传授的法子，重新锻造武器，让部队从悬瓮山大营的士兵开始，逐渐换装。
另一方面，薛、马钧也没有闲着，他们根据当时曹铄派人送回的投石车构造图，重新将这霹雳车复制出来，但是两人对此并不满意。因为刘所建造的霹雳车投石车结构很简单，一根巨大的杠杆，长端是用皮套或是木筐装载的石块，短端系上几十根绳索，当命令下达时，数十人同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出。这种霹雳车不但规格大，占用木材、绳索等物资多，而且准确度低。它还有一大弊病，那就是占用的操作人员多，以人力拉掷则无法控制，而且人员必须训练才能顺利的投掷出大石。试想让五十个人同时精确发力拉动绳索，是需要很长时间磨合的，并不适合部队大规模装备。
两个人反复思索，多方试验，就在曹铄率军从河东回来的时候，终于试制成功比较高级的对重式投石车。这种投石车只需要很少的几个士兵就可以利用绞车将重物升起，装上炮石后，再释放重物，将炮石投出，这种方法除了大幅减少操作的人员，减少操作所需的空间外，对于投掷的准确度也大为提升，可以调整重物来控制射程。这个新改良的投石车只需要过去五分之一的人员就可以操作，作战效率却提高了一倍有余。
如果真有他们两个人，也许研究也就到此终止了，但是幸运的是，并州如今有许多寒门隐士。如今的并州废除了一切苛捐杂税，尤其是对口赋、算赋进行了改革，并规定凡是移民至并州的，免除十年算赋及徭役，租种荣军农场田地的，由当地荣军农场借给种子及口粮，并免除三年田赋。这些优惠的政策，颇是吸引了不少贫苦人士，赵爽就是其中之一。
赵爽，字君卿，家贫父母早亡，耕读为生。当时黄巾四起，他家业被毁，颠沛流离，听说并州有这么多的优惠政策，立即前来。他对数学有深刻的研究，他研究过张衡的天文数学著作《灵宪》，也研究过刘洪的《干象历》，自从来到并州以后，由于参加由曹铄授意、南华囚仙承办的考试合格，被作为优异人才，发放俸禄。从此他有条件对数学进行进一步研究，终于撰成《勾股圆方图说》。
本图说仅有短短五百多字，附图六张，简练地总结了勾股算术的辉煌成就，列出了勾股定理和数个关于勾股定理的恒等式。他率先给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，并依据几何图形面积的换算关系进行了证明，而且对二次方程解法提供了新的意见，推导出二次方程>0>0)的求根公式。
赵爽将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”
正是在赵爽的帮助下，在薛所珍藏的《墨子》记载的帮助下，薛、马钧二人设计制造了中国战争史上第一具扭力弹簧弩炮，即利用两束张紧的马鬃、皮绳或动物肌产生的扭力做为动力，驱动弩臂带动弓弦抛射弹丸或箭石。
该弩炮带有坚固地支架。主梁置于支架之上。其前端两侧装有两具扭力弹簧组。每个弹簧组带动一只弩臂。弩臂末端连接弓弦。弓弦正中是容纳抛射物地编制网袋。横梁上侧带着燕尾长槽。一个带长导轨地滑块可以沿着长槽前后滑动。滑块地后断装着一套精巧地击发机构。可以方便地琐定和释放弓弦。
横梁地末端装有绞盘。使用者可以通过扳动手柄。或者拖曳绳索十滑块移动。当弓弦向后拉开并被击发机构琐定地时。武器就处在待发状态。为了让操
不至于太费力。在横梁两侧设置了金属齿条。既能让作不必一气呵成。有能调节武器地抛射力量。从而获得需要地射程。为了赋予弩炮灵活地方向和仰角。他们还为弩炮设计了可以自由转动地基座。
当然。设计是一回事。弩炮地制造则是另一回事。它是一项极为精密地工作。工匠们依据扭力弹簧地尺寸来区分弩炮地规格。而这些又都依赖于扭力弹簧地直径。在赵爽地帮助下。薛、马钧建立了一套严密地推算体系作为制造弩炮地参考。一旦知道了扭力弹簧地直径。工匠就能够轻易地推算出弩炮主要构件地尺寸。并且在关键受力部件上用金属加固。
仅仅是靠这几个人。并不能就此制造出可以投入实战地弩炮来。但是并州如今还有两位牛人呢。一个是南华囚仙。另一个就是汉末boss级人物郑玄！
郑玄自幼天资聪颖。又性喜读书。勤奋好学。他从小学习书数之学。到岁时就精通加减乘除地算术。不但一般地大人比不过他。即便是读书人。不专门学习书数者也赶不上他。到了十二三岁。他就能诵读和讲述《诗》、《书》、《易》、《礼记》、《春秋》这儒家“五经”了。同时。他还喜欢钻研天文学。并掌握了角”、“隐术”等一些以气象、风向地变化而推测吉凶地方术。
郑玄从师第五元先，先后学了《京氏易》、《公羊春秋》、《三统历》、《九章算术》等，俱达到了通晓的程度。其中《京氏易》是西汉京房写的，《公羊春秋》是战国公羊高传述、西汉初成书的，这两部书都是今文经学的重要典籍。《三统历》是西汉刘写的历法，《九章算术》则传说是西周周公著的，这两部书都属历数之学的重要著述。
此后十年左右，皆为郑玄折节求学的时代。他师事第五元先后，又从东郡张恭祖学习了《周官》、《礼记》、《左氏春秋》、《韩诗》、《古文尚书》等书，其中除《礼记》和《韩诗》外，均为古文经学的重要典籍。郑玄向第五元先和张恭祖学习了今古文经学两大学派的重要经籍后，尚不以此为满足，又从陈球受业，学习了《律令》。在此期间，他还以明经学、表节操为目的，游学于幽、并、兖、豫各地，遍访名儒，转益多师，虚心向他们学习，共同探讨学术问题。终于集古文经学之大成，而且使古文今文融为一炉，独创了一个新的学派郑学。
郑玄屡拒征辟，大抵是在家乡隐居，聚徒讲学，专心经术，著书立说。他的弟子遍于天下，多有人自远方而投至门下，如河内赵商、崔、公孙方、王基、国渊、虑等即为其间著名者。他的学生常常超过千人，为一时之盛。在这个黑暗的社会情况下，郑玄有意保持其名士的清节，不肯与他所鄙视的那些外戚、宦官及唯名利是图的假名士们为伍，而一心在学术上发挥自己的才智。以布衣而雄视世人，不愧为真名士。
郑玄不受征召，最初是领着学生们隐居在不其城南山里，进行注经和讲学活动。他只有一个儿子，名叫益恩，二十三岁时被北海相孔融举为孝廉。后来卷入了中原战事，被曹铄俘虏，关进了战俘营。曹发现他有数学上的天分，就派人把送去了并州。这益恩作为优异人才，享受并州晋阳州牧府发放的补贴，他在并州娶妻生子，并极力邀请自己的父亲前来。
这时郑玄的粮食断绝，无法再维持讲学，正好收到儿子的书信，他也想看一下自己没见面的宝贝孙子，就带着百余名得意弟子前来并州。正好遇到南华囚仙讲经，两人不辩不相识，结为好友。郑玄也就在晋阳安居下来，继续传经授道。闲暇时间，他经常带着自己的宝贝孙子小同来悬瓮山与赵爽一同探究数学问题。
就是在他的帮助下，薛、马钧进一步完善了弩炮制造理论，总结出两条基本准则：对于发射长矛的弩炮，扭力弹簧的最优直径应该是长矛长度的九分之一；而对于发射石弹的弩炮，其扭力弹簧的直径应该等于弹丸质量平方根的一又十分之一倍。为了准确测量扭力弹簧的直径，郑玄用一种出奇巧妙的方法成功的解决了这个求三次方根的难题，他利用几何原理创造了一种组合滑动直尺，可以直观的计算出任意长度的三次方根！
曹铄当年也是军事发烧友，看过西方弩炮的制造工艺。经他提议扭力弹簧被封闭在金属圆筒中，从而得到更好的保护；横梁上设置的准星和箭矢尖端构成了瞄准基线，更利于瞄准射击；许多弩炮被安装上轮子，可以跟上部队前进的步伐，成为有效的支援武器。
弩炮的出现，使得曹铄心中盘算的远程打击成为可能，曹铄几乎是立即下令由黑衣卫进行实验性装备，在战场上发现不足，及时改正，以便日后对军队进行大规模装备。经过反复的训练，熟练的炮兵可以根据转动绞盘时金属棘轮的响声次数估算弩炮的射程，并根据弹道学推算出仰角和提前量进行准确的射击。弩炮兵，成为了曹铄军中技术性最强、战斗力最高的部队。
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