7、篮球的物理知识
早上7点13分，莲花一中校门口，一男一女在伴着嘴。
“叫你早点你不听，非要睡一会儿，再睡一会儿，现在好了吧，迟到了。”
“你还有理了？要不是你吃了那么多的早餐，我明明就可以踩点进校门的好吧。”
“呵呵，下次我再也不等你了。”
“哼，好像谁很稀罕一样？”
这对话听着真是问题好严重啊，早恋，还有那些说不得的事情。
在他们面前，是今天值日的老师和学生会的干事。
年轻男老师也是看不下去了，这么漂亮的妹子，怎么就跟这个胖子搅和在一起了呢？
“好了，够了！”
大喝一声，这对男女也是安静了下来。
“姓名，班级。”
“范培栋，高一4班。”
“陈小静，高一6班。”
此时的罗琳则是装得乖乖女一样，范培栋也是摇摇头。这个女人真的是，厉害，范培栋自愧不如，自己还是太老实了。早知道就说自己是邓小淳了。这也是怪范培栋没经验，而罗琳却是经验满满。
这开学才没多久，就被记了名字，真的是范培栋的耻辱纪录啊。
还被教育了好一番。
“你，范培栋是吧，校服为什么不穿？胸卡为什么不戴？”
“高一呢，没发下来。”
范培栋轻巧地回答。他是发现了这个年轻男老师是打算找他开刀了，美女都是有特权的啊。
“老师，她不仅穿超短裤，还烫卷发，你怎么不管管？”
嗯？听范培栋这么一说，老师也是看了过去。还别说，超短裤，短到只看到白花花的腿，其他全被大号白色t恤给挡住了。
“嗯，陈小静同学，你这样是不对的，下次注意了。”
“嗯，老师，我下次一定会注意的。”
罗琳很是乖巧地认错，年轻男老师却是完全地信了。
范培栋也是知道了，这是没有道理可讲的。
年轻男老师也是苦口婆心地教育了起来。
“还有，你们现在还小，一切要以学习为重，早恋是不允许的。”
“我们不是！”
两人异口同声地解释，可是却并没有用。年轻老师已经打算教育到底了。
“你们家里面父母送你们来学校就是为了让你们谈恋爱的吗？你们这是白白浪费了父母的期望，也是浪费父母的钱。这事不能就这么算了，我要告诉你们班主任，这事必须告诉你们家里。我们莲花一中是最文明规范的高中，绝对不允许出现这些伤风败俗的事情......”
巴拉巴拉了好久，江老师总算是出现了，至于6班的班主任却是迟迟没出现。范培栋和罗琳总算是获救了。
就在范培栋和罗琳进入校门之后，后面传来了喊声。
“江老师，救我啊！”
江老师好想哭，校门外被拦着的不就是班上的华夏和邓淳吗？唉，自己的这个班级真的是，没话说！
第一天就迟到4个，这一周，自己班的评分肯定是全校最后一名了吧。
一路上，江老师看着那几个家伙有说有笑的，心里更是来气。
不行，不能让他们这么嚣张下去了，江老师决定必须要采取行动。
江老师第一个看到的是范培栋，这是好学生，一定要先拯救下来，不能让他被毒害了。
至于那三个，以后再慢慢来吧，毕竟是外国待过的野孩子。
。。。
罗琳一进教室就拉着正在背课文的陈静小声碎碎念着什么，女孩子就是话多，尤其是罗琳这样的女孩子。
早读课和下课期间，罗琳就是一条龙，话多得很，也不知道是谁早上一直起不来床的。可一上课，尤其是理科的课，罗琳就马上变成一条虫了。
第一节数学课，罗琳直接睡了过去。
奇怪的是，讲课的老头明明戴着眼镜，却是完全没发现一般。
范培栋也是摇摇头，人与人的差距就是这么大的。
只是，在上物理课的时候，这条虫却是突然活了过来。
“小静，小静，你帮我看看这个东西。”
范培栋侧了一下身子，不小心地瞥了一眼，分明看到了那是从他这里盗取的图纸。
陈静看到罗琳偷偷摸摸的样子，突然好奇了起来。
“什么东西啊？”
“小静，你快看看，这里面写的是什么内容。”
陈静也是打开了这张纸，竟然是个篮球场图纸，上面有着那些熟悉的线条，刮过油漆的她，就算不对篮球感冒，但是她一辈子记得这图。在仔细看看，却是发现了里面的好多东西。
“这，这物理题是哪里来的啊？”
陈静一边低头看，也不忘问了一句。。
罗琳自然是遮遮掩掩过去了。
“我，我捡来的。”
陈静也没在意，就开始看起来了。
这是个有点杂乱的物理题，陈静也是一边看，一边整理。
（若用 v 0 表示篮球出手速度，θ表示篮球初速度与水平方向的夹角， h 表示篮筐和出手点之间的竖直高度， l 表示从投篮地点到篮筐的水平距离。则有下式：
l=v 0(cosθ)t
h=v0(sinθ)t-1/2gt2
现实中，标准篮筐高度 h = 3.05 m ，假设出手点为 2 m（出手高度会比身高略高），则 h = 1.05 m。 nba 的三分线距离篮筐的距离是 7.24 m，非专业人士基本不会站得那么远，我们从 l = 5.5 m 的地方开始练起。
那么根据上面的运动方程，就可以用画出出手角度θ和出手速度 v 0 的函数图像。
从函数图像中，我们可以看到，每个出手角度对应的出手速度是一个范围，这是因为在这里我们还考虑了篮筐的尺寸。它的直径△l 大于篮球直径，只要球能达到某个区域就能入网。
根据图像，对于特定的出手角度，我们只需控制好出手速度就可以了。并且从图中我们可以观察到， 50度左右的角度是最佳出手角。
因为在这片区域，大致相同的出手速度对应的出手角度波动范围最大，也就是说，允许的出手误差最大，因此有较大的调整空间。另一方面，这个范围的出手角度还对应着最小的出手速度。
到这里我们知道，保持一个好的出手角度会大大提高命中率。只是，谁也不是机器人，不可能做到这么精准。这些全都是要靠练习，常年累月的练习。）
陈静虽然不知道篮球的知识，但是抛物运动的物理知识她是学习了的。而且，这上面可是写着详细的描述呢，虽然自己潦草了一些，但是还是能看出来的。
陈静也是花了一些时间，帮罗琳整理了出来，然后再给罗琳稍稍讲解一下。
“小琳，你看，这个其实就是篮球里面的物理知识，就是抛物线运动。这里还有一些是依靠电脑做出来的分布图......”
可是，罗琳一听到这些就头大。什么出手角度，什么出手速度，什么初速度和水平面的夹角，什么什么篮筐，什么什么竖直高度，罗琳一个也没听进去。
不过，她虽然到最后也是没听到什么具体的经过，却是听到了重要的结果。那就是最佳投篮出手角度，50度。
“50度，50度，50度...”
50度投篮出手角度吗？好像nba里面也是有关出手角度的说法，但是，这么具体地算出50度，还真的是第一次听说呢。
罗琳自己是不明白这些东西的对错的，陈静更是篮球小白，罗琳也是一点也不想去问那个讨厌鬼的。在国内不行，就找找国外的人呗。等放学了，就问问，一定要搞清楚。
讲台上的物理老师是个年轻女老师，她自然是不会放任学生开小差的。
老师的突然到来，却是有着意外发现。
“哦，陈静同学和罗琳同学真的是很好学啊，连抛物线运动都自己开始研究了。那这样，今天我们就来讲讲她们讨论的这个题目吧。”
然后，全班的男生全都津津有味地上起了这一节的物理课。女生们本来就认真听课，讲什么都是无所谓的，
本来枯燥乏味的物理课，却是真的第一次吸引了男生们的注意力。
下课后，那一帮子男生也是对罗琳很是佩服。
“哇，罗琳、陈静，你们真是厉害啊，连老师都夸你们呢。”
“琳姐，这个50度是不是真的啊？”
“我下午就拿着量角器去篮球场，嘿嘿嘿，以后大家就叫我射手王吧！”
“好的，射手王八。”
“滚！”
“哈哈哈哈。”
“叫你早点你不听，非要睡一会儿，再睡一会儿，现在好了吧，迟到了。”
“你还有理了？要不是你吃了那么多的早餐，我明明就可以踩点进校门的好吧。”
“呵呵，下次我再也不等你了。”
“哼，好像谁很稀罕一样？”
这对话听着真是问题好严重啊，早恋，还有那些说不得的事情。
在他们面前，是今天值日的老师和学生会的干事。
年轻男老师也是看不下去了，这么漂亮的妹子，怎么就跟这个胖子搅和在一起了呢？
“好了，够了！”
大喝一声，这对男女也是安静了下来。
“姓名，班级。”
“范培栋，高一4班。”
“陈小静，高一6班。”
此时的罗琳则是装得乖乖女一样，范培栋也是摇摇头。这个女人真的是，厉害，范培栋自愧不如，自己还是太老实了。早知道就说自己是邓小淳了。这也是怪范培栋没经验，而罗琳却是经验满满。
这开学才没多久，就被记了名字，真的是范培栋的耻辱纪录啊。
还被教育了好一番。
“你，范培栋是吧，校服为什么不穿？胸卡为什么不戴？”
“高一呢，没发下来。”
范培栋轻巧地回答。他是发现了这个年轻男老师是打算找他开刀了，美女都是有特权的啊。
“老师，她不仅穿超短裤，还烫卷发，你怎么不管管？”
嗯？听范培栋这么一说，老师也是看了过去。还别说，超短裤，短到只看到白花花的腿，其他全被大号白色t恤给挡住了。
“嗯，陈小静同学，你这样是不对的，下次注意了。”
“嗯，老师，我下次一定会注意的。”
罗琳很是乖巧地认错，年轻男老师却是完全地信了。
范培栋也是知道了，这是没有道理可讲的。
年轻男老师也是苦口婆心地教育了起来。
“还有，你们现在还小，一切要以学习为重，早恋是不允许的。”
“我们不是！”
两人异口同声地解释，可是却并没有用。年轻老师已经打算教育到底了。
“你们家里面父母送你们来学校就是为了让你们谈恋爱的吗？你们这是白白浪费了父母的期望，也是浪费父母的钱。这事不能就这么算了，我要告诉你们班主任，这事必须告诉你们家里。我们莲花一中是最文明规范的高中，绝对不允许出现这些伤风败俗的事情......”
巴拉巴拉了好久，江老师总算是出现了，至于6班的班主任却是迟迟没出现。范培栋和罗琳总算是获救了。
就在范培栋和罗琳进入校门之后，后面传来了喊声。
“江老师，救我啊！”
江老师好想哭，校门外被拦着的不就是班上的华夏和邓淳吗？唉，自己的这个班级真的是，没话说！
第一天就迟到4个，这一周，自己班的评分肯定是全校最后一名了吧。
一路上，江老师看着那几个家伙有说有笑的，心里更是来气。
不行，不能让他们这么嚣张下去了，江老师决定必须要采取行动。
江老师第一个看到的是范培栋，这是好学生，一定要先拯救下来，不能让他被毒害了。
至于那三个，以后再慢慢来吧，毕竟是外国待过的野孩子。
。。。
罗琳一进教室就拉着正在背课文的陈静小声碎碎念着什么，女孩子就是话多，尤其是罗琳这样的女孩子。
早读课和下课期间，罗琳就是一条龙，话多得很，也不知道是谁早上一直起不来床的。可一上课，尤其是理科的课，罗琳就马上变成一条虫了。
第一节数学课，罗琳直接睡了过去。
奇怪的是，讲课的老头明明戴着眼镜，却是完全没发现一般。
范培栋也是摇摇头，人与人的差距就是这么大的。
只是，在上物理课的时候，这条虫却是突然活了过来。
“小静，小静，你帮我看看这个东西。”
范培栋侧了一下身子，不小心地瞥了一眼，分明看到了那是从他这里盗取的图纸。
陈静看到罗琳偷偷摸摸的样子，突然好奇了起来。
“什么东西啊？”
“小静，你快看看，这里面写的是什么内容。”
陈静也是打开了这张纸，竟然是个篮球场图纸，上面有着那些熟悉的线条，刮过油漆的她，就算不对篮球感冒，但是她一辈子记得这图。在仔细看看，却是发现了里面的好多东西。
“这，这物理题是哪里来的啊？”
陈静一边低头看，也不忘问了一句。。
罗琳自然是遮遮掩掩过去了。
“我，我捡来的。”
陈静也没在意，就开始看起来了。
这是个有点杂乱的物理题，陈静也是一边看，一边整理。
（若用 v 0 表示篮球出手速度，θ表示篮球初速度与水平方向的夹角， h 表示篮筐和出手点之间的竖直高度， l 表示从投篮地点到篮筐的水平距离。则有下式：
l=v 0(cosθ)t
h=v0(sinθ)t-1/2gt2
现实中，标准篮筐高度 h = 3.05 m ，假设出手点为 2 m（出手高度会比身高略高），则 h = 1.05 m。 nba 的三分线距离篮筐的距离是 7.24 m，非专业人士基本不会站得那么远，我们从 l = 5.5 m 的地方开始练起。
那么根据上面的运动方程，就可以用画出出手角度θ和出手速度 v 0 的函数图像。
从函数图像中，我们可以看到，每个出手角度对应的出手速度是一个范围，这是因为在这里我们还考虑了篮筐的尺寸。它的直径△l 大于篮球直径，只要球能达到某个区域就能入网。
根据图像，对于特定的出手角度，我们只需控制好出手速度就可以了。并且从图中我们可以观察到， 50度左右的角度是最佳出手角。
因为在这片区域，大致相同的出手速度对应的出手角度波动范围最大，也就是说，允许的出手误差最大，因此有较大的调整空间。另一方面，这个范围的出手角度还对应着最小的出手速度。
到这里我们知道，保持一个好的出手角度会大大提高命中率。只是，谁也不是机器人，不可能做到这么精准。这些全都是要靠练习，常年累月的练习。）
陈静虽然不知道篮球的知识，但是抛物运动的物理知识她是学习了的。而且，这上面可是写着详细的描述呢，虽然自己潦草了一些，但是还是能看出来的。
陈静也是花了一些时间，帮罗琳整理了出来，然后再给罗琳稍稍讲解一下。
“小琳，你看，这个其实就是篮球里面的物理知识，就是抛物线运动。这里还有一些是依靠电脑做出来的分布图......”
可是，罗琳一听到这些就头大。什么出手角度，什么出手速度，什么初速度和水平面的夹角，什么什么篮筐，什么什么竖直高度，罗琳一个也没听进去。
不过，她虽然到最后也是没听到什么具体的经过，却是听到了重要的结果。那就是最佳投篮出手角度，50度。
“50度，50度，50度...”
50度投篮出手角度吗？好像nba里面也是有关出手角度的说法，但是，这么具体地算出50度，还真的是第一次听说呢。
罗琳自己是不明白这些东西的对错的，陈静更是篮球小白，罗琳也是一点也不想去问那个讨厌鬼的。在国内不行，就找找国外的人呗。等放学了，就问问，一定要搞清楚。
讲台上的物理老师是个年轻女老师，她自然是不会放任学生开小差的。
老师的突然到来，却是有着意外发现。
“哦，陈静同学和罗琳同学真的是很好学啊，连抛物线运动都自己开始研究了。那这样，今天我们就来讲讲她们讨论的这个题目吧。”
然后，全班的男生全都津津有味地上起了这一节的物理课。女生们本来就认真听课，讲什么都是无所谓的，
本来枯燥乏味的物理课，却是真的第一次吸引了男生们的注意力。
下课后，那一帮子男生也是对罗琳很是佩服。
“哇，罗琳、陈静，你们真是厉害啊，连老师都夸你们呢。”
“琳姐，这个50度是不是真的啊？”
“我下午就拿着量角器去篮球场，嘿嘿嘿，以后大家就叫我射手王吧！”
“好的，射手王八。”
“滚！”
“哈哈哈哈。”