第三章 前任宿主是拉马努金？
方羽一拳一道三角函数，一脚一道数列分析，手撕圆锥曲线，脚踏立体几何，当真是酣畅淋漓，势不可挡！
很快做到了最后一道大题，也是最难的一道函数题。
如果在以往的考试中，方羽根本坚持不到这一步就到收卷的时候了，更别说做出来了。
可在加点之后，他的数学思维变得极其敏捷，做题速度快了将近一倍，以往无法攻克的难题也在一阵演算后迎刃而解。
所以作为一个学霸，他无所畏惧！
（1）求a的取值范围；
（2）设x1，x2分别为f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2。
方羽看完就知道，这道题不简单。
“这是一道压轴题。”
方羽认真地看着这个函数的结构，没有感到一丝紧张或其他负面情绪。
因为方羽的全部心神都集中在这道题上，他的目的只有一个，那就是解开它！
现在的这道题在方羽眼中就犹如一个裹着厚厚衣服的美丽少女，坐在床上媚眼如丝地**他！
能忍吗？当然不能忍！
所以或是粗暴，或是温柔，或是甜言蜜语地哄骗，无论如何，都要解开少女的衣服啊不解开这道题！
方羽提笔演算：
先考虑a=0，那么f（x）只有一个零点，与条件不符。
当a不等于0时，求得f（x）的导数h（x）=（x-1）（e^x+2a）
当a＞0时，函数在负无穷到1上单调递减，在1到正无穷上单调递增，又f（1）=-e，取负无穷处代入得f（x）大于0，取正无穷处代入得f（x）也大于0，所以判断出有两个零点，条件成立。
当a＜0时，由h（x）=0得x=1或x=ln（-2a）。
i（1）：若a大于或等于-e/2......
i（2）：若a小于或等于-e/2......
······
不妨设x1＜x2，由f（x）在负无穷到1上单调递减，x1+x2＜2等价于f（x1）＞f（2-x2），即f（2-x2）＜0，代入原函数，设g（x）=-xe^（2-x）-（x-2）e^x。
······
从而g（x2）=f（2-x2）＜0，故x1+x2＜2。
“呼——”方羽长叹一声，额头上布满汗水，这道题花了他半个小时的时间，终于演算完毕。
“真麻烦啊，若是以前肯定做不出来。”方羽放下笔，看着一试卷密密麻麻的工整解答，心中成就感油然而生。
在解题中进行脑力的激烈博弈，找到隐藏在层层云雾后的答案，或许，这就是数学的魅力吧。
“叮！”
系统：“宿主用意志和智慧攻克一道难题，并获得成就感和对数学的热情，奖励智力药水一瓶！”
说明：
一瓶较为低级的药剂，不能让猪学会说话，也不能让猴子学会思考，但或许能让你木头一般的脑袋变得聪明点。
方羽：“......”
他心中宛如有一万只二哈甩着舌头跑过，为什么给个奖励都要这么嘲讽啊！啊？！
在心里诽谤了系统几十遍之后，方羽意念一动，一瓶淡蓝色的药剂突然神奇地出现在手中，吓了他一跳。
看来系统的力量果然是不可预测的。
没有犹豫，方羽咕噜咕噜几口就喝干净了。
“真香！”方羽感慨。
他感觉脑海中像是有一片清泉流过，说不出的舒服。
果然系统出品，必属良品。
同时方羽也有些心情复杂。
这才五十个积分啊，五十个积分，我的命运就这么改变了......
这可真是太爽了。
“对了，系统，你有上一个宿主吗？”方羽突然想到这个问题，因为历史上那些著名的天才，实在是太过惊才绝艳了，这让他不禁怀疑，是否有人曾得到过这个系统。
系统：“有过，不过只有一任，你是第二任。”
“我靠，原来你还是有过前任的系统啊！”方羽顿时激动了，很想知道上任宿主是谁，是万人景仰还是籍籍无名。
系统：“......”
“咳咳，上个宿主是谁啊，让我猜猜，鼎鼎大名的全才达芬奇？号称出产数学论文比莎翁戏剧还要多的欧拉？还是当世的人类智力最高峰陶哲轩？啊不对他还活得好好呢......”
系统：“拉马努金。”
“拉马努金？”
听到这个名字，方羽深吸一口凉气，浑身起了一层鸡皮疙瘩，曾对数学十分感兴趣的他，怎么可能没听说过这个等同奇迹的名字。
“居然是他......”
拉马努金，斯里尼瓦瑟·拉马努金，人类史上最不可思议的男人之一。
他没有爱因斯坦的伟大，一个奇迹年就对影响后世的物理学界数百年，他也没有牛顿高斯之流鼎鼎大名，为后世学者们打下一个世界般深厚的基础。
但他的天才程度，却是无人质疑的。
1887年，拉马努金出生于印度一个没落贫穷的婆罗门家庭。
七岁时，他被送进一所学校，开始了长达九年的学习之旅。
自此开始展现惊人的天赋。
九岁时，拉马努金凭借自己的力量算出地球赤道的长度。
十二岁时帮学校将一千二百名学生的不同需求分配给三十五名教师的后勤事务，显露出对无穷级数的熟练掌握。
这听起来并不可怕，可怕的是，直到十五岁时，拉马努金才读到人生中第一本初中水平以上的数学书，并对数学产生了兴趣！
于是，他十六岁写过的一个恒等式，其美感和震撼至今被人称赞，比如那张著名的恒大亚冠宣传海报便是证明。
二十余岁时他写信给剑桥大学那座赫赫有名的三一学院的院士哈代，这个当时最著名的数学家之一，读着未经过任何训练的年轻人的信件，深深感到挫败感，并长叹一声“他完全打败了我”。
“如果我给自己打25分，给希尔伯特打80分，那么拉马努金就是一百分。”哈代如是说。
哦对了，被评为八十分的希尔伯特是当时数学界当之无愧的第一人。
有这样一则轶闻是，当时爱因斯坦应邀在哥廷根发表演讲，内容是他还没完成的广相场方程，而台下的希尔伯特在听罢后，竟是抢先爱因斯坦一步推出了场方程作用量的形式！
通过希尔伯特这个超级学霸的事迹我们可以看出，拉马努金妥妥是一个学神啊！
可惜他一生贫穷潦倒，又因为信仰原因而坚持不吃素食，所以身体很差，得了严重的肺结核。
有一次哈代去医院看他，抱怨的士的车牌号1729是个不吉利的数字，而迷迷糊糊中的拉马努金立马回道：“不，这是个很有趣的数字，可以用两个立方和来表达且只有两种表达方式的数中，1729是最小的。”
即1729=1^3+12^3=9^3+10^3。
哈代立即给跪了......
这件事传出去后，李特尔伍德赞叹道：“每个整数都是拉马努金的朋友！”
1729也由此被称作的士数。
可惜最后拉马努金还是由于病重而去世了，不得不说，这是人类史上的一个极大损失。
而拉马努金留下的遗言是：“这一切都是神的启示”。
方羽深吸一口气，心情有些激荡。
他，一个曾经天赋寻常的平凡学生，现如今也拥有了“神的启示”！
而他的起点和环境，要比上一代宿主好上一万倍不止！
同时，方羽也明白了一个道理。
那就是......
一定要记得多吃蔬菜。
很快做到了最后一道大题，也是最难的一道函数题。
如果在以往的考试中，方羽根本坚持不到这一步就到收卷的时候了，更别说做出来了。
可在加点之后，他的数学思维变得极其敏捷，做题速度快了将近一倍，以往无法攻克的难题也在一阵演算后迎刃而解。
所以作为一个学霸，他无所畏惧！
（1）求a的取值范围；
（2）设x1，x2分别为f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2。
方羽看完就知道，这道题不简单。
“这是一道压轴题。”
方羽认真地看着这个函数的结构，没有感到一丝紧张或其他负面情绪。
因为方羽的全部心神都集中在这道题上，他的目的只有一个，那就是解开它！
现在的这道题在方羽眼中就犹如一个裹着厚厚衣服的美丽少女，坐在床上媚眼如丝地**他！
能忍吗？当然不能忍！
所以或是粗暴，或是温柔，或是甜言蜜语地哄骗，无论如何，都要解开少女的衣服啊不解开这道题！
方羽提笔演算：
先考虑a=0，那么f（x）只有一个零点，与条件不符。
当a不等于0时，求得f（x）的导数h（x）=（x-1）（e^x+2a）
当a＞0时，函数在负无穷到1上单调递减，在1到正无穷上单调递增，又f（1）=-e，取负无穷处代入得f（x）大于0，取正无穷处代入得f（x）也大于0，所以判断出有两个零点，条件成立。
当a＜0时，由h（x）=0得x=1或x=ln（-2a）。
i（1）：若a大于或等于-e/2......
i（2）：若a小于或等于-e/2......
······
不妨设x1＜x2，由f（x）在负无穷到1上单调递减，x1+x2＜2等价于f（x1）＞f（2-x2），即f（2-x2）＜0，代入原函数，设g（x）=-xe^（2-x）-（x-2）e^x。
······
从而g（x2）=f（2-x2）＜0，故x1+x2＜2。
“呼——”方羽长叹一声，额头上布满汗水，这道题花了他半个小时的时间，终于演算完毕。
“真麻烦啊，若是以前肯定做不出来。”方羽放下笔，看着一试卷密密麻麻的工整解答，心中成就感油然而生。
在解题中进行脑力的激烈博弈，找到隐藏在层层云雾后的答案，或许，这就是数学的魅力吧。
“叮！”
系统：“宿主用意志和智慧攻克一道难题，并获得成就感和对数学的热情，奖励智力药水一瓶！”
说明：
一瓶较为低级的药剂，不能让猪学会说话，也不能让猴子学会思考，但或许能让你木头一般的脑袋变得聪明点。
方羽：“......”
他心中宛如有一万只二哈甩着舌头跑过，为什么给个奖励都要这么嘲讽啊！啊？！
在心里诽谤了系统几十遍之后，方羽意念一动，一瓶淡蓝色的药剂突然神奇地出现在手中，吓了他一跳。
看来系统的力量果然是不可预测的。
没有犹豫，方羽咕噜咕噜几口就喝干净了。
“真香！”方羽感慨。
他感觉脑海中像是有一片清泉流过，说不出的舒服。
果然系统出品，必属良品。
同时方羽也有些心情复杂。
这才五十个积分啊，五十个积分，我的命运就这么改变了......
这可真是太爽了。
“对了，系统，你有上一个宿主吗？”方羽突然想到这个问题，因为历史上那些著名的天才，实在是太过惊才绝艳了，这让他不禁怀疑，是否有人曾得到过这个系统。
系统：“有过，不过只有一任，你是第二任。”
“我靠，原来你还是有过前任的系统啊！”方羽顿时激动了，很想知道上任宿主是谁，是万人景仰还是籍籍无名。
系统：“......”
“咳咳，上个宿主是谁啊，让我猜猜，鼎鼎大名的全才达芬奇？号称出产数学论文比莎翁戏剧还要多的欧拉？还是当世的人类智力最高峰陶哲轩？啊不对他还活得好好呢......”
系统：“拉马努金。”
“拉马努金？”
听到这个名字，方羽深吸一口凉气，浑身起了一层鸡皮疙瘩，曾对数学十分感兴趣的他，怎么可能没听说过这个等同奇迹的名字。
“居然是他......”
拉马努金，斯里尼瓦瑟·拉马努金，人类史上最不可思议的男人之一。
他没有爱因斯坦的伟大，一个奇迹年就对影响后世的物理学界数百年，他也没有牛顿高斯之流鼎鼎大名，为后世学者们打下一个世界般深厚的基础。
但他的天才程度，却是无人质疑的。
1887年，拉马努金出生于印度一个没落贫穷的婆罗门家庭。
七岁时，他被送进一所学校，开始了长达九年的学习之旅。
自此开始展现惊人的天赋。
九岁时，拉马努金凭借自己的力量算出地球赤道的长度。
十二岁时帮学校将一千二百名学生的不同需求分配给三十五名教师的后勤事务，显露出对无穷级数的熟练掌握。
这听起来并不可怕，可怕的是，直到十五岁时，拉马努金才读到人生中第一本初中水平以上的数学书，并对数学产生了兴趣！
于是，他十六岁写过的一个恒等式，其美感和震撼至今被人称赞，比如那张著名的恒大亚冠宣传海报便是证明。
二十余岁时他写信给剑桥大学那座赫赫有名的三一学院的院士哈代，这个当时最著名的数学家之一，读着未经过任何训练的年轻人的信件，深深感到挫败感，并长叹一声“他完全打败了我”。
“如果我给自己打25分，给希尔伯特打80分，那么拉马努金就是一百分。”哈代如是说。
哦对了，被评为八十分的希尔伯特是当时数学界当之无愧的第一人。
有这样一则轶闻是，当时爱因斯坦应邀在哥廷根发表演讲，内容是他还没完成的广相场方程，而台下的希尔伯特在听罢后，竟是抢先爱因斯坦一步推出了场方程作用量的形式！
通过希尔伯特这个超级学霸的事迹我们可以看出，拉马努金妥妥是一个学神啊！
可惜他一生贫穷潦倒，又因为信仰原因而坚持不吃素食，所以身体很差，得了严重的肺结核。
有一次哈代去医院看他，抱怨的士的车牌号1729是个不吉利的数字，而迷迷糊糊中的拉马努金立马回道：“不，这是个很有趣的数字，可以用两个立方和来表达且只有两种表达方式的数中，1729是最小的。”
即1729=1^3+12^3=9^3+10^3。
哈代立即给跪了......
这件事传出去后，李特尔伍德赞叹道：“每个整数都是拉马努金的朋友！”
1729也由此被称作的士数。
可惜最后拉马努金还是由于病重而去世了，不得不说，这是人类史上的一个极大损失。
而拉马努金留下的遗言是：“这一切都是神的启示”。
方羽深吸一口气，心情有些激荡。
他，一个曾经天赋寻常的平凡学生，现如今也拥有了“神的启示”！
而他的起点和环境，要比上一代宿主好上一万倍不止！
同时，方羽也明白了一个道理。
那就是......
一定要记得多吃蔬菜。